В юности писал постакмеистические стихи и показывал их Ахматовой.
В 1967 году окончил Восточный факультет ЛГУ по кафедре индийской филологии.
В 1967—2005 годах работал в ленинградском (петербургском) отделении Института востоковедения, с 1993 — заведующий сектором Южной и Юго-Восточной Азии.
С 2005 ведущий научный сотрудник Музея антропологии и этнографии, с 2007 профессор философского факультета СПбГУ.Совместно с С. Л. Невелевой опубликовал пять томов с переводами эпоса «Махабхараты» . Васильков перевёл главы 1-112 книги III (перевод сделан в первой половине 1970-х годов, опубликовано в 1987), часть книги VIII (1990), книгу XI (1998), главы 1-50 книги XIV (2003), главы 26-47 книги XV (2005).Согласно концепции Василькова, уникальность «Махабхараты» состоит прежде всего в необычайной многослойности эпоса, сочетающего архаическую, героическую и постклассическую стадии в своём развитии.
В написанной совместно с Н. В. Гуровым статье (1995) отождествил упоминаемую в «Махабхарате» страну Аратта в Пенджабе со страной того же названия из заметно более раннего шумерского эпоса (и тем самым с хараппской культурой).Кроме того, опубликовал ряд работ по истории отечественного востоковедения и репрессий сталинской эпохи.Библиографию «Махабхараты» см. Издания и переводы «Махабхараты» #Полный академический перевод.