Карин Будер родилась 28 июля 1964 года в ярмарочной коммуне Санкт-Галлен, Штирия. Впервые встала на лыжи в возрасте четырёх лет, проходила подготовку в местном клубе SV St. Gallen.
В сезоне 1980/81 вошла в основной состав австрийской национальной сборной и дебютировала в Кубке мира. Выступала на юниорском чемпионате мира 1982 года во Франции, где заняла в программе гигантского слалома одиннадцатое место.
В январе 1983 года набрала первые очки в Кубке мира, закрыв десятку сильнейших в слаломе на этапе в швейцарском Давосе.Долгое время Будер оставалась в тени своих более успешных соотечественниц, лишь в сезоне 1986/87 она наконец вышла на лидирующие позиции, в частности завоевала бронзовую медаль в слаломе на этапе Кубка мира в американском Уотервилл-Вэлли и выступила на чемпионате мира в Кран-Монтане, где показала в той же дисциплине четвёртый результат, остановившись в шаге от призовых позиций.Одним из самых успешных сезонов в её спортивной карьере оказался сезон 1989/90, когда она одержала первую и единственную победу на этапе Кубка мира — обошла всех соперниц на соревнованиях в норвежской Странде.
На других этапах также показала достаточно высокие результаты, стала бронзовой призёркой в американском Стимбот-Спрингс. По итогам сезона расположилась в зачёте слалома на четвёртой строке, тогда как в общем зачёте всех дисциплин заняла шестнадцатое место.Благодаря череде удачных выступлений удостоилась права защищать честь страны на зимних Олимпийских играх 1992 года в Альбервиле — по сумме двух попыток показала в слаломе пятый результат.Впоследствии оставалась действующей спортсменкой вплоть до 1993 года, ещё дважды поднималась на пьедестал почёта Кубка мира, добавив в послужной список ещё две бронзовые награды. Венцом её спортивной карьеры стало мировое первенство в Мориоке, где она обошла в слаломе всех оппоненток и завоевала золотую медаль. Является, помимо всего прочего, трёхкратной чемпионкой Австрии по горнолыжному спорту.Примечания Spalte 5, dritter Beitrag: «Funfzehnjahrige Sylvia Eder Slalommeisterin» . In: Arbeiter-Zeitung. Wien 20. Februar 1981, S. 9.