В раннем детстве осталась без родителей и воспитывался в детском доме.
С пятнадцати лет начала свою трудовую биографию — работала в пошивочном цеху Первой обувной киевской фабрики.Окончила Киевский Институт народного образования и аспирантуру при Институте еврейской культуры Национальной академии наук УССР. Во время Великой Отечественной войны находилась в эвакуации в Уфе.
В начале своего творческого пути Балясная принадлежала к писательских организаций «Молодняк» , ВУСПП. Принимала активное участие в литературной жизни республики, являясь членом еврейской секции Союза писателей Украины и редактором в издательствах.6 мая 1952 года писательница была арестована по обвинению в контрреволюционной националистической деятельности. Во время следствия она тяжело заболела. Несмотря на это, решением Особого совещания от 23 августа 1952 года, Балясная была осуждёна на 10 лет концлагерей.По прибытии на железнодорожную станцию Инта неподалёку от Воркуты, где был назначен срок отбывания наказания, Балясную из вагона на носилках перенесли в лагерную больницу.
В лагерном пункте для заключённых-инвалидов писательница находилась более четырёх лет.
В начале 1956 года была освобождёна в результате пересмотра её дела и реабилитации за отсутствием состава преступления.Умерла 1 октября 1980 года в Киеве.