Родился в селе Кадгарон в Северной Осетии. Осетин. Православный.Происхождение — из осетин Терского казачьего войска. Получил домашнее образование.
В службу вступил 09.11.1876 г. простым казаком. Был личным ординарцем при генерале Скобелеве (09.11.1876-17.09.1879)..mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote{float: none;padding: 0.25em 1em;border: thin solid #eaecf0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-source{margin: 1em 0 0 5%;font-size: 105%}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq{margin: 0 -1em -0.25em}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavFrame{padding: 0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavHead,.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavContent{padding-left: 1.052632em;padding-right: 1.052632em}«Это был юноша 22-23-х лет, высокий, стройный брюнет, очень красивый, — прикомандированный к конвою М. Д. Скобелева» ..mw-parser-output .ts-Конец_цитаты-source{margin: 0.357143em 2em 0 0;text-align: right}— А.В. Верещагин. Дома и на войне. 1853—1881. СПб. 1885.Участвовал практически во всех сражениях русско-турецкой войны 1877-78 годов. Отличился при взятии приступом Ловчи, взятии Хирманлы, при атаке Зелёных гор, при блокаде г. Плевны, в боях близ города Бреславец, при взятии в плен армии Осман-паши, в переходе через Балканы в обход Шипки, походе к Адрианополю, к Эски-Загру, Тырново, Самейлы, Чорлу, Чаталджу и, наконец, к г. Сан-Стефано. За боевые отличия он был трижды награждён солдатским Георгиевским крестом. Полным георгиевским кавалером, то есть обладателем всех четырёх Знаков отличия Военного Ордена он не стал только из-за производства в офицеры (и вновь — за боевое отличие)."О его храбрости современники рассказывали легенды.
И даже генерал Скобелев, героизм и бесстрашие которого вошли в историю военного искусства России, был восхищён храбростью Дзамболата. Документы тех лет донесли до нас весьма примечательные факты, характеризующие Абациева. Как-то Скобелев под Плевной во время короткого отдыха у себя в палатке, куда собрались обедать все близкие ему офицеры, обратился к своему адъютанту с вопросом: «Скажите, Дзамболат, знаете ли вы, что такое страх» Он не лукавил.
Он был искренен, и об этом свидетельствует Н. М. Немирович-Данченко в своей книге «Год войны» (т. 1, с. 277): «Этот Абациев — преинтересная личность.
Он злится, например, когда другие уходят из Зеленогорской траншеи по соединительным, что гораздо безопаснее. Сам Абациев такой чести турецким пулям не оказывает и идёт под ними прямиком» .— Г. Т. Дзагурова. «Под российскими знамёнами» "А ведь о мужестве и лихости самого Скобелева сложены легенды, что подтверждает, например, лубочная картинка: «Чудесный обед генерала Скобелева под неприятельским огнём» : .— Чудесный обед генерала Скобелева под неприятельским огнёмПрапорщик (ст. 25.02.1878). Прошёл ускоренный курс и выдержал экзамен на подтверждение офицерского чина при Виленском пехотном юнкерском училище (1880 г.). Определён подпоручиком (ст. 16.07.1882 г.) в 63-й пехотный Углицкий полк.Дмитрий Абациев в форме офицера конвоя Е.И.В. 1899 г.Участник кампаний 1879, 1880 и 1881 годов в Средней Азии. За штурм Геок-Тепе (1881), где был тяжело ранен, 28 января 1882 года награждён Золотой шашкой с надписью «За храбрость» . Личный адъютант при командире 4-го армейского корпуса (13.05.1881-16.07.1882). Хорунжий (ст. 21.11.1883). Переведён в Собственный Его Императорского Величества Конвой чином корнета (ст. 06.05.1884). Заведующий учебной командой и офицер конвоя 4 года и 3 месяца.Поручик (ст. 01.01.1885). Подъесаул (ст. 14.05.1896). И. д. адъютанта конвоя 6 месяцев. Командовал сотней 1 год.
С 1900 года — мл. офицер лейб-гвардии 3-й Терской казачьей сотни. Есаул (ст. 01.01.1901). Полковник (ст. 06.04.1903 г.). Командир Собственного Его Императорского Величества конвоя (с 19.05.1903). Участник русско-японской войны 1904-05 годов. Состоял в распоряжении генерал-квартирмейстера полевого штаба наместника на Дальнем Востоке (с 22.02.1904 г.). Командир Уссурийского казачьего полка (23.05.1904-09.07.1906). Генерал-майор (ст. 28.03.1906 г.). Прикомандирован к штабу Кавказского ВО (09.07.1906 г.-06.01.1907 г.). Командир 2-й бригады 1-й Кавказской казачьей дивизии (06.01.1907-09.10.1912). Кроме того в период службы на Кавказе он был председателем комиссии по осмотру сменных и льготных эшелонов Кавказских казачьих войск, состоял членом военно-окружного суда. Генерал-лейтенант (ст. 09.10.1912 г.).
С 09.10.1912 г. — начальник 2-й Кавказской казачьей дивизии, с которой вступил в первую мировую войну. Всю войну провёл на Кавказском фронте.
В 02-04.1915 г. одновременно командовал Эриванским отрядом 6-го Кавказского корпуса.
С 14.06.1916 г. — командир 6-го Кавказского корпуса. За взятие ночным штурмом Битлиса награждён орденом Св. Георгия 4-й степени (ВП 10.06.1916 г.).
В составе Кавказской армии он принимает участие в сражениях под Сарыкамышем, и штурме Эрзерума, в Алашкертской, Огнотской и других операциях. 15.09.1917 г. зачислен в резерв чинов Кавказского ВО.
В октябре 1917 года недолго командовал Кавказским туземным конным корпусом, развёрнутым из Дикой дивизии.
В 1917 году был представлен к чину генерала от кавалерии (но утверждён только 19.06.1919 г. командующим ВСЮР).«Революция сокрушила его жизнь, нарушила все его планы на будущее. Революцию он не принял, равно как и контрреволюцию.» — Г. Т. ДзагуроваТем не менее, с конца 1918 года он — в Добровольческой армии. Участвовал в формировании горских частей.
С 04.1919 г. в резерве чинов при штабе Главнокомандующего ВСЮР.
С июня 1919 года почётный представитель горских народов при Командующем войсками Северного Кавказа. После поражения белых армий эмигрировал в Югославию. Жил в Белграде. Состоял в РОВС. Приказом начальника 4-го отдела РОВС генерала Э. В. Экка 02.04.1930 г. назначен председателем суда совести и чести для генералов (до этого являлся членом суда). Умер в Белграде, где был похоронен на Новом кладбище.Был женат на дочери действительного тайного советника Елизавете Эдуардовне Фукс (1872-16.05.1964, Лондон), имел трёх дочерей.Родной брат Д. К. Абациева — Константин Константинович Абациев, штабс-ротмистр Дагестанского конного полка, 15 января 1917 года также стал Георгиевским кавалером.