Отец — Владимир Львович Виленкин (1916—2001), доцент геолого-географического факультета Харьковского университета, автор научных и научно-популярных книг «По Центральному Кавказу и Западному Закавказью; путевые заметки и наблюдения» (1955), «Кордильеры» (1958), «Странствователь по суше и морям» (1969), «Вклад географов Харьковского университета в географию» (1976), учебных пособий по географии УССР.Окончил физический факультет Харьковского университета в 1971 году. Выполнял научную работу под руководством Э. А. Канера.
В 1976 году Александр Виленкин эмигрировал в США.
С 1978 года профессор и директор института космологии в университете Тафтса в Медфорде (США, штат Массачусетс).