Сергей Сергеевич Груздев родился 1 июля 1864 года в г. Кинешма Костромской губернии в многодетной семье с восемью детьми (две сестры и пять братьев). Отец, Сергей Иванович Груздев — священник Костромской Троицкой церкви. Мать — Ольга Ивановна Груздева. С. С. Груздев имел духовное и светское образование. Окончил Костромское духовное училище, потом — духовную семинарию.
В 1883 году году поступил учиться на физико-математический факультет Петербургского университета, а в 1884 году перевелся в Военно-медицинскую академию в Санкт-Петербурге.
В 1888 году окончил академию и был оставлен на три года для усовершенствования. Работал ординатором пропедевтической терапевтической клиники профессора В. А. Манассеина. Ученик профессоров С. П. Боткина, В. А. Манассеина.
С 1889 года работал редактором еженедельника «Природа и люди» .
В 1890 году защитил диссертацию на тему: «Минеральный обмен при русской бане (Опыт экспериментальной разработки влияния бани на усвоение и обмен калия, натрия, кальция, магния и железа у здоровых людей)» . Доктор медицины с 1890 года.
В 1890—1892 годах С. Груздев проходил стажировку в Париже и Страсбурге, (Франция). По окончании стажировки с 1892 года работал судовым врачом на Балтийском флоте, был помощником, потом — исполняющим обязанности главного врача Николаевского морского госпиталя.
С 1904 года работал приват-доцентом Военно-медицинской академии, занимаясь диагностикой внутренних болезней.
С 1909 года — экстраординарный, с 1911 года — ординарный профессор кафедры патологии и терапии Харьковского университета.
С 1913 года был заведующим кафедрой терапевтической клиники Новороссийского университета.Участник Первой мировой войны, в 1919 году уволен из Новороссийского университета новыми властями, дважды подвергался аресту.
В 1920 году уехал в Болгарию, там, в Софии занимался частной практикой, работал консультантом в армейской больнице.
С 1923 года находился в чехословацких городах (Братислава, Брно). Работал заведующим медицинской секцией Брненского отделения Учебной коллегии Комитета, занимаясь вопросами учебы в стране русских студентов. Избирался старостой русского православного братства, состоял в правлении Общества русских врачей в Чехословакии.
С 1926 года проживал в Праге.
В Праге в 1928 году редактировал сборник «Русская религиозная поэзия» .Сергей Сергеевич Груздев скончался 4 июля 1936 год в Праге, похоронен на Ольшанском кладбище в крипте (нижней церкви) пражского Успенского храма.