Хенрик Гринберг и его мать были единственными выжившими из многочисленной семьи. C 1942 по 1944 год они скрывались в разных убежищах и пользовались поддельными документами.После войны Гринберг жил в Лодзи и Варшаве.
В 1959 году он окончил Варшавский университет по специальности «Журналистика» . Впоследствии Гринберг стал актёром Варшавского еврейского театра и начал писать поэзию и прозу.
В 1967 году, когда театр был с гастролями в США, Гринберг отказался возвращаться в Польшу в знак протеста против антиеврейской кампании и литературной цензуры.
В 1971 году он окончил Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе по специальности «Русская литература» и переехал в Вашингтон.
На протяжении 20 лет он работал в Информационном агентстве США.