Герберт Буземан родился в Берлине в состоятельной семье.Его отец был одним из директоров у Круппов, где Буземан также работал несколько лет.Учился в университах Мюнхена, Парижа и Рима.Защитил диссертацию в Геттингенском университете под руководством Рихарда Куранта в 1931.Оставался в Геттингене в качестве ассистента до 1933 года после чего сбежал из нацистской Германии в Копенгаген (у него был еврейский дедушка).Работал в университете Копенгагена до 1936 года, после чего уехал в Соединенные Штаты.Там он женился в 1939 г.и принял американское гражданство в 1943 году.Имел нескольких временных позиций в Институте Перспективных Исследований, Университете Джона Хопкинса, Иллинойского технологического института, Смит колледж.
В 1947 году, стал профессором в университете Южной Калифорнии.Получил звание заслуженного профессора в 1964 году, и продолжал работать в этом университете до выхода на пенсию в 1970 году.
В течение его работы в университете Южной Калифорнии, подготовил более 10 аспирантов.
Он является автором шести монографий, две из которых были переведены на русский язык.
В 1985 году получил медаль Лобачевского свою за монографию «Геометрия геодезических» .Буземан был также активным членом математического сообщества.
В разное время он был президентом Калифорнийского отделения математической ассоциации Америки,и членом совета американского математического общества.Буземан умел читать и говорить нафранцузском,немецком,испанском,итальянском,русскоми датском.Мог читать поарабски,латински,греческии шведски.Перевел ряд статей и монографий, в первую очередь с русского.Рисовал и имели несколько выставок.Умер в Санта-Инез, Калифорния (англ.) 3 февраля 1994 года, в возрасте 88 лет.