Дмитрий Бурукин родился в Москве 26 августа 1988 года.
С 5 лет занимался бальными танцами. Три раза становился победителем чемпионата Москвы по бальным танцам, а в 2001 году завоевал «серебро» чемпионата России. Танцевальные успехи привели Дмитрия в шоу-балет «Тодес» . Дмитрий является мастером спорта по бальным танцам.
В 2004 году, ещё будучи школьником, Дмитрий снялся в сериале «Самая красивая» Д. Брусникина. После окончания школы поступил в ГИТИС (курс А. Бородина).
В 2009 году был принят в труппу Российского академического молодёжного театра. Дмитрий играл в спектаклях «Красное и Чёрное» ,"Золушка" и других. Первая главная роль в РАМТе — Д"Артаньян в спектакле «Мушкетёры» , премьера которого состоялась в 2013 году. Кроме того, Дмитрий поставил в этом спектакле пластические номера. Ещё будучи студентом ГИТИСа Дмитрий пробует себя в качестве хореографа-постановщика.
В качестве хореографа и постановщика пластических сцен Дмитрий работал над спектаклями «Rock"n"roll» , «Подходцев и двое других» , «Демократия» ,"Я хочу в школу" и другими.
В числе постановок с участием Бурукина много спектаклей для детей: «Приключения Тома Сойера» , «Незнайка-путешественник» , «Волшебное кольцо» , «Бесстрашный барин» , «Медведко» .Дебютным проектом в кинематографе для Дмитрия стала роль в фильме 2005 года «Самая красивая» .
В следующий раз на съёмочную площадку актера пригласили спустя два года, на роль Петра в сериале «Дар Божий» . Еще через два года — в 2009-м — Бурукин получил главную роль в молодежной музыкальной мелодраме Е. Дружинина «Первая любовь» , где его партнёршей стала певица Юлия Савичева.
В 2010 году Дмитрий участвовал в Эдинбургском международном фестивале в Шотландии в качестве хореографа-постановщика музыкального спектакля «Above The Clear Blue Sky» .
В 2014 году на экраны вышла музыкальная комедия-фэнтези «Тайна четырёх принцесс» Олега Штрома, в которой Дмитрий Бурукин исполнил роль Ганса.Дмитрий выступает за команду РАМТа в чемпионате московских театров по мини-футболу «Футбол как искусство» .