Вальтер Будро родился в Монреале в 1947 году. Несколько лет учился игре на пианино, затем на саксофоне; музыку начал писать самостоятельно.
В 15 лет став членом джаз-группы Артура Романо, а в 19 лет сформировав собственный джаз-банд, в 20 он уже выступает с разными джазовыми коллективами на Всемирной выставке в Монреале.
В 1969 году вместе с Раулем Дуге Будро создает фьюжн-группу L"Infonie (в дальнейшем преобразованную в Монреальский саксофонный квартет).
В 1968—1970 году Будро учится музыкальному анализу в университете Макгилла у Брюса Мазера, а в 1969—1973 годах в Квебекской консерватории в Монреале у Жиля Трамбле и в Монреальском университете у Сержа Гарана.
В дальнейшем Будро учился в Кливленде и Дармштадте, где с ним работали Маурисио Кагель, Карлхайнц Штокхаузен, Дьёрдь Лигети, Оливье Мессиан, Янис Ксенакис и Пьер Булез.
В 1973 году он завоевал первую премию на Национальном радиоконкурсе молодых композиторов CBC, а в 1982 году стал самым молодым композитором, удостоенным Приза Жюля Леже.
С 1988 года Будро является бессменным художественным директором Квебекского общества современной музыки и дирижирует его ансамблем.
В рамках своей работы в Квебекском обществе современной музыки он руководил в 2000 году подготовкой грандиозного концерта Symphonie du Millenaire. Также он дирижировал оркестром Национального центра искусств.
В 1990 году он получил двухгодичный контракт как штатный композиторТоронтского симфонического оркестра, а с 2009 года выполняет обязанности посла Центра канадской музыки.