Родился 29 августа 1949 года в городе Няндома (Архангельская область).
В 1976—1980 году — работал на Иультинском горно-обогатительном комбинате (полуостров Чукотка).Брыкин является кандидатом экономических наук, имеет авторские свидетельства, и является автором научных публикаций, являлся член-корреспондентом Академии проблем безопасности, обороны и правопорядка и Международной академии информатизации.
С 1980-х по 1987 год Михаил Алексеевич работал в профильном оборонном НИИ.
И в 1987 году основал кооператив «Спектр-Авто» .
В середине 1990-х «Спектрол» контролировал треть рынка моторного масла в России. Предприятие выпускало 2,5-3 млн литров продукции в год с рентабельностью до 50 %.
В декабре 2005 года Михаил Брыкин продал свой бизнес бизнес-ассоциации Delfin Group.
С 2006 года Михаил Брыкин руководит проектом «Корпорация Топливные Технологии» .
С 2006 года возглавил созданную им структуру "корпорация топливных технологий ", производящую продукцию под брэндом ТОТЕК. Годовой оборот новой структуры в 2016 году превысил 1,2 млрд.рублей www.totekfuels.ru