Со стороны отца, происходил из сефардской семьи, перебравшейся в Ирландию из Амстердама в 1840 году и впоследствии принявшей католицизм. Его мать была американкой.Научные интересы Бернала очень широки: он был одним из основателей науковедения — отрасли исследования, изучающей закономерности функционирования и развития науки, структуру и динамику научной деятельности, взаимодействие науки с материальной и духовной сферой жизни общества, её роль в общественном процессе.
В книгах «Социальная функция науки» , «Наука и общество» , «Наука в истории общества» рассматриваются философское значение науки, взаимосвязи науки, техники и социальных условий, влияние науки на общественное развитие. Бернал — один из создателей концепции научно-технической революции; в книге «Мир без войны» (1958) он нарисовал картину общества, освобождённого от ужаса войн и использующего все научные достижения на благо людей. Учёный участвовал в английском и международном движении сторонников мира, возглавлял Всемирный Совет Мира.У Бернала была дочь Джейн (род. 1953) от британской марксистки Марго Хейнеманн.