Роберт Джозеф Бандони родился 9 ноября 1926 года в городе Уикс штата Невада в семье Джузеппе и Альбины Бандони. Окончил среднюю школу города Хоторн. Затем поступил в Университет Невады в Рино, где в 1953 году получил степень бакалавра наук.
В 1956 году Университет Айовы присвоил Бандони степень магистра наук.
В 1957 году Бандони получил степень доктора философии за работу Taxonomic studies of the genus Tremella (Tremellales).
В 1958 году Роберт Джозеф стал работать в Департаменте ботаники Университета Британской Колумбии. Роберт Джозеф Бандони скончался 18 мая 2009 года после инсульта.