Галина Арсенькина начинала спортивную карьеру в детстве как фигуристка, но в 12 лет получила травму, после чего перешла в кёрлинг.
С 2007 года выступала за команду «Москва» , в составе которой 5 раз становилась чемпионкой России.
С 2015 — выступает за клуб «Краснодарский край» (Сочи), в составе которого в 2017 выиграла свой 6-й национальный чемпионский титул.Выпускница института экономики, управления и права МИЭТ 2013 года.
В 2016 дебютировала в национальной сборной России на чемпионате Европы в Шотландии и выиграла с командой золотые медали.