Из бедной крестьянской семьи.
В 1928 году, окончив школу-семилетку, стал помощником художника-декоратора и по совместительству скрипачом в Марийском государственном театре. Марийский художник П. Т. Горбунцов говорил, что юноше «природой суждено быть художником» . По путевке Правительства РСФСР Н. Арбана направили в Московский высший художественно-технический институт.
Но отделение декоративного искусства было переведено в Ленинградскую художественную академию. Из-за влажного ленинградского климата во время производственной отработки Н. Арбан заболел, институт ему окончить не удалось.
С 1931 по 1934 годы учился в музыкально-театральном училище им. И. С. Палантая Йошкар-Олы по классу скрипки.
До призыва в 1935 году в ряды Красной Армии был артистом оркестра Передвижного оперного театра Горьковской области, который гастролировал в Марийской АССР, на западе СССР, в Белоруссии и на Украине. Эти годы сам Н. Арбан впоследствии называл своими «музыкальными университетами» . Тогда же он познакомился и со своей будущей женой, казачкой из Оренбурга Викторией Евгеньевной.
В армии служил на Дальнем Востоке, но по состоянию здоровья в конце 1937 года был демобилизован.
С 1938 года он работал в оркестрах Маргосфилармонии, Маргостеатра и кинотеатра «Рекорд» , стал одним из инициаторов создания Марийской филармонии, будучи её администратором.
В начале Великой Отечественной войны Н. М. Арбан был мобилизован в Красную Армию, служил в запасном полку.
В феврале 1943 года он для укрепления рядов деятелей культуры и искусства был демобилизован по распоряжению заместителя наркома обороны СССР. Вернувшись в Йошкар-Олу, вновь поступил на работу в Маргостеатр, стал музыкантом.
В 1948—1950 годах являлся художественным руководителем студенческого ансамбля Поволжского лесотехнического института.
В 1950—1973 годах — артист оркестра и заведующий музыкальной частью Марийского государственного драматического театра им. М. Шкетана. Затем вышел на пенсию.
С 16-летнего возраста трудовая деятельность Н. М. Арбана была связана с театром. Будучи художником, он славился как декоратор, пейзажист, портретист. Рисовал карандашом, акварелью и масляными красками. Написал множество театральных и киноафиш.
В 1960-х годах в театре проходила выставка его картин. По словам Л. П. Смоленцевой, у него была тетрадь, в которой отмечены названия 187 работ изобразительного искусства.
В музыкальном и балетном искусстве Н. Арбан — исполнитель, дирижер, композитор, поэт-песенник. Им создано более 100 песен к спектаклям, в соавторстве с Л. Сахаровым написана музыка ко многим пьесам марийских драматургов. Его мелодичные песни получили широкую известность и стали поистине народными. Н. Арбан сам любил исполнять на виолончели народные песни «Вдш йога — серже кодеш» («Воды текут — берега остаются» ), «Шке ача деч ончен-шоген кодмеш» («Чем остаться без своего отца» ), «Амбиче вуеш…» и др.
Он был известен и как мастер-реставратор скрипок.Как хореограф он прославился танцами «Марий сан» («Марийская свадьба» ), «Тулар ден тулаче» («Сват и сваха» ), «Воштыр дене» («Прутьями» ) и др., в которых ярко представлены марийские фольклорные традиции. Танец «Тошто дырамаш паша» («Старинная женская работа» ) получил высокие оценки во Всесоюзном фестивале танцев (Нижний Новгород, 1957). За постановку танцев в ансамбле песни и пляски Марийской АССР в честь 40-й годовщины Октябрьской революции Н. Арбана наградили дипломом II степени Министерства культуры РСФСР и Всероссийского театрального общества.Н. Арбан любил играть в шахматы, активно участвовал в республиканских соревнованиях, являлся членом судейской коллегии Комитета по делам физкультуры и спорта при Совете Министров Марийской АССР, судьёй II категории по шахматам, председателем шахматного клуба театра.У Н. Арбана и его супруги Виктории Евгеньевны было 5 детей: Ростислав (1935—1996) — электрик, мастер лыжного и парашютного спорта; Олег (1940) — лётчик; Евгений (1943) и Юрий (1951) — сотрудники МВД, дочь Наталия (1949) — преподаватель иностранных языков Полтавского военного училища. Сын Юрий вспоминает: Отец в нашем детстве мечтал, чтобы его дети полюбили музыку и театр. Во дворе в летнее время и на Новый год мы ставили детские представления. Папа сочинял музыку и играл нам различные мелодии наших героев. Вся детвора была в восторге.