Вячеслав Михайлович Невинный родился 30 ноября 1934 года в Туле. Его отец работал на оружейном заводе, а мама была секретарем-машинисткой у начальника отделения железной дороги.
С ранних лет у Вячеслава проявился интерес к театру.
Он принимал участие в постановках драмкружка, работавшего при Тульском дворце пионеров, и к окончанию школы твердо решил стать актером.
В Школу-студию МХАТ Вячеслав поступил со второй попытки – первая оказалась неудачной.
В 1959 году он благополучно окончил обучение и стал актером МХАТ.
На экране Невинный впервые появился в 1960 году, в психологической драме Владимира Герасимова «Испытательный срок» .
Он сразу понравился зрителям и режиссерам, и в 1960-1970 годах снимался достаточно много. Фильмы были разноплановые – социальная драма «Председатель» , комедия «Тридцать три» , киноповесть «Это случилось в милиции» , экранизация пушкинской поэмы «Руслан и Людмила» и другие.Большой успех актеру принесло сотрудничество с такими мастерами, как Эльдар Рязанов и Леонид Гайдай. У Гайдая Невинный впервые снялся в 1975 году в комедии «Не может быть!» .
Это здесь он исполнил свою самую знаменитую песню: «Губит людей не пиво, губит людей вода» .
В подобной же манере эдакого рубахи-парня с залихватской улыбкой была исполнена и роль Юсси Ватанена в Гайдаевской комедии «За спичками» (1980). А в комедии «Гараж» Рязанова Невинный уже совсем другой. Его Карпухин – трусоватый, дрожащий за свое имущество человек, легко меняющий принципы. Фильм «Гостья из будущего» , являющийся экранизацией романа Кира Булычева «Сто лет тому вперед» вышел на экраны в 1984 году и сразу же завоевал сердца миллионов детей. Да и не только детей.При всей своей характерности Вячеслав Невинный всегда умудрялся быть на экране разным.
С начала 1990-х годов он снимается все реже. Кризис, затронувший наше кино в то время, ударил по многим актерам.Невинный много лет страдал сахарным диабетом.
В 2003 году Вячеслав Михайлович попал в больницу. Больше года он провел на больничных койках. Ему пришлось пережить ампутацию – сначала одной ноги, после чего он еще выходил на сцену с протезом, а потом и второй.
В этот трудный момент Невинному помогли его коллеги и друзья: Александр Калягин и Олег Табаков, а также семья: сын Вячеслав Невинный-младший и верная жена (первая и единственная) – заслуженная артистка России Нина Гуляева.Вячеслав Невинный скончался 31 мая 2009 года в Москве, был похоронен на «Аллее актёров» Троекуровского кладбища столицы.