Игорь Николаевич Адаменко родился в Полтаве в 1938 году.
В 1956 году он с серебряной медалью окончил школу № 131 города Харькова и поступил на физико-математический факультет Харьковского государственного университета.
В 1961 году он с отличием окончил университет.
В 1962–1964 годах Адаменко учился в аспирантуре, а в 1964 году начал преподавать на кафедре теоретической ядерной физики физико-технического факультета Харьковского университета, на должности ассистента.
В 1968 году Адаменко защитил кандидатскую диссертацию о волновых процессах в сверхтекучем гелии при частичном торможении нормальной компоненты. Его научным руководителем был М. И. Каганов, специалист в области квантовой теории твёрдого тела и известный популяризатор науки.
В 1986 году Адаменко защитил докторскую диссертацию по специальности теоретическая и математическая физика, а в 1988 году стал профессором кафедры теоретической ядерной физики.Адаменко создал школу физиков-теоретиков, изучающую квантовые жидкости и кристаллы, подготовил шесть кандидатов и одного доктора наук.Состоял членом двух научных советов по защите докторских диссертаций (ФТИНТ и ХФТИ), редколлегий журналов International Journal of Theoretical Physics, Group Theory and Nonlinear Optics (Нью-Йорк, США) и Вестника ХНУ «Ядра, частицы, поля» .Адаменко преподавал на физико-техническом факультете ХНУ более полувека, уйдя на пенсию только в 2015 году.
Он читал курсы теоретической механики, механики сплошных сред, квантовых жидкостей, квантовых систем многих частиц, подготовил ряд учебных пособий по этим предметам.
С середины 1960-х годов, в тесном сотрудничестве с экспериментаторами из ФТИНТ, Адаменко развил теорию сверхтекучих растворов 3He-4He и обнаружил новый двухэтапный механизм релаксации в фонон-примесной системе сверхтекучих растворов, что позволило рассчитать все диссипативные коэффициенты и устранить существовавшее расхождение между теорией и экспериментом.
Он также обнаружил новый механизм релаксации в сверхтекучем гелии при повышенных давлениях, связанный с поглощением и излучением фононов ротонами из-за неопределённости энергии ротонов, что позволило рассчитать вязкость и теплопроводность сверхтекучего гелия. Адаменко и его сотрудники создали кинетическую теорию релаксации температуры и концентрации сверхтекучих растворов 3He-4He. Одни из самых значительных результатов Адаменко относятся к поглощению третьего звука в плёнках He II.
С середины 1990-х годов теоретическая группа Адаменко начала сотрудничество с экспериментальной группой А. Ф. Ж. Вайта из Эксетерского университета (Великобритания).
В результате этого сотрудничества удалось объяснить рождение горячих фононов в пучке холодных фононов, построить теорию образования горячей линии в результате пересечения фононных пучков, построить теорию образования горячей линии в результате пересечения фононных пучков, рассчитать процессы релаксации фононов в анизотропном сверхтекучем гелии, исследовать взаимодействие фононов и ротонов с границами веществ.