Диана Агабек (Агабекян) родилась 12 октября 1859 года в состоятельной семье в городе Рангун (ныне Янгон), столице входившей в состав Британской Индии — Бирмы (ныне — Мьянма). При рождении её нарекли именами Гаянэ и Анахит. Принадлежала к роду Агабекян, предки которых были депортированы кызылбашами в Персию из Джуги (Нахичевани) в 1605 году. Её отец, Ованес Агабек, будучи ребёнком, переселился в Индию со своими родителями, а мать, Авет, была из рода Тадеоса Аветума — выходца из Шираза.
В семье Диана была самым младшим — седьмым ребенком. После переезда семьи в Калькутту, девочку отдали на обучение в духовную семинарию, в которой она получила английское образование и изучила санскрит и хинди, а дома стала изучать армянский.18 июня 1889 года в Гонконге Диана Агабек вышла замуж за купца Микаэля Абгара (Абгаряна), семья которого также эмигрировала из Персии в Индию. Один из его предков — Арутюн Абгар, основал в 1819 году компанию «Торговую Компанию Абгар» , сначала в Бомбее, потом в Калькутте. Компания имела собственный флот, занималась торговлей шёлком, импортом и экспортом риса в Сингапур и Пенджаб.После заключения брака молодая семья обосновывается в Японии, в портовом городе Кобе, на берегу Тихого океана. Там же они основали компанию, которая занималась ввозом и вывозом товаров, а также открыли гостиницу «Great Eastern» . Находясь в Японии, Диана Абгар обнаружила в себе дар написания романов, в 1882 году был опубликован её первый роман «Сусанна» , а несколькими годами позднее в свет вышел роман «Рассказы с родины» , с описанием жизни японского народа. Здесь у них родились пятеро детей, из коих двое умерли в раннем возрасте.После внезапной смерти своего супруга в 1906 году Диана продолжила свою деятельность на литературном поприще, одновременно до совершеннолетия сына взяв на себя управление делами компании.
В скором времени Диана Абгар с детьми переезжает в самый оживленный портовый город Японии — Йокогаму, что в тридцати километрах от Токио. Здесь, в районе Ямате, они открыли большой торговый дом, который вёл торговлю с Китаем, США и Европой. Через несколько лет Диане предложили работу в протокольном отделе Министерства иностранных дел Японии.
В скором времени стала заметной фигурой в дипломатических кругах.Накануне Первой мировой войны и в годы войны Диана Абгар выступала с лекциями об армянском народе, писала статьи, сотрудничала с англоязычной газетой Йокогамы «Джапан газет» и «Дальний Восток» .
Она одной из первых убедительно показала, что резня в Адане была организована и осуществлена конституционным правительством младотурок. Чтобы поднять всемирное сознание, подчеркивая моральную обязанность Запада спасти армянскую нацию, Диана Абгар писала о невыносимых условиях жизни армян в Османской империи.Во втором десятилетии XX века, благодаря издательству «Джапан газет» , в свет вышли ещё 8 романов Дианы Абгар на английском языке, в числе которых были: «Правда о резне армян» (1910), «Армянский вопрос» , «Армения, которую предали» (1910), «Своим именем» (1911), «Мир в Европе» , «Проблема мира» (1912), «Мир и не мир» (1912), «Большое зло» (1914). Эти работы удостоились высокой оценки со стороны американских СМИ. Позже она опубликовала несколько статей, в числе которых внимания заслуживают такие как «Ужасное проклятие» , «О глупости имперской Европы» и «Распятая Армения» .
Она состояла в переписке со многими политическими и духовными деятелями мира. Диана Абгар была единственной армянской женщиной, которая полностью владела международной ситуацией. Кроме этих трудов она издала также роман «Одинокий крестоносец» , работу «Империализм и закон» , публиковала памфлеты и статьи в академических, политических и торговых периодических изданиях, а также ряд стихотворений в европейской и американской прессе. Её последний сборник назывался «Из книги тысячи и одной истории: рассказы об Армении и её народе. 1892—1922» Будучи знакомой с британской колониальной деятельностью в Индии, Абгар точно предчувствовала недостаток европейской помощи проживающим в Османской империи армянам.
Она хотела, чтобы США выступили покровителем Армении, чего так и не случилось. Будучи патриоткой своего народа, она попыталась на деле быть полезной своим соотечественникам и Армении, где она никогда не была. Диана Абгар всячески помогала многочисленным армянским беженцам, которые через Сибирь и Японию стремились перебраться в США. Так во Владивостоке после геноцида армян скопилось около 500 армян, которые с помощью армянской меценатки большей частью переправились через океан в Америку.Один из современников писал об Абгар: Её торговая компания была приспособлена ею под офис дипломатической миссии для армянских беженцев, а её дом – под временное пристанище для них. По её поручительству как японские власти, так и европейские консулы выдавали армянским беженцам пропуски. У местной полиции одно её слово стоило больше, чем какой-либо официальный документ.
В случае каких-либо недоразумений с армянами обращались к госпоже Абгар, и она своим словом, нравственным воздействием, материальными средствами поддерживала оказавшихся в этих краях армян и отправляла их в нужном направлении.
На Дальнем Востоке госпожа Абгар стала персоной, которая помогала любому армянину, оказавшемуся в трудном положении, не знающему ни языка, ни местных обычаев.
Она оказывала армянам так много материального содействия, что вызвала тем самым серьёзное беспокойство своих детей. Очень часто представители американских и английских властей под поручительство госпожи Абгар выдавали армянам пособия для того, чтобы они смогли добраться до Америки или Англии. Часто по просьбе госпожи Абгар пароходные компании предоставляли армянам билеты с большими скидками.Когда 28 мая 1918 года Армения возродила державную независимость, никто не поспешил её признать.
И лишь в 1920 году, благодаря усилиям Дианы Абгар, Япония стала первой страной, которая официально признала независимость первой Армянской республики. Благодаря своим умелым действиям и огромному объёму проделанной работы, 21 июля 1920 года Диана Абгар была назначена дипломатическим представителем и Генеральным консулом Первой Республики Армения на Дальнем Востоке.
В письме, датированном 22 июля этого же года, подписанном министром иностранных дел Республики Амо Оганджаняном, информация о назначении сопровождалась надписью чтобы защищать интересы недавно-рождённой Родины, и смягчать условия наших соотечественников… Таким образом, она стала первой в мире женщиной, занявшей дипломатическую должность. Новый статус Диане Абгар дал больше возможностей в высокой среде правительственных кругов Японии, что существенно облегчило её работу от имени армянских беженцев.Пытаясь помочь своей исторической родине и её народу, она вела активную деятельность, одновременно переписываясь с несколькими политиками и правозащитниками. Среди тех, с кем велась постоянная переписка, значились американский президент Вудро Вильсон, секретарь Роберт Лансинг, заместитель секретаря Вильям Филлипс, президент гуманитарной организации Джеймс Л. Бартон, члены международного конгресса мира Артур Симондс и Давид Джордан, а также другие известные люди. Абгар была набожной женщиной, читала Библию и пела церковные песнопения.
В 1920 году она написала главе армянской Апостольской Церкви в Соединенных Штатах письмо, в котором она сообщала, как жила на отдалённой земле в течение 29 лет, и как она очень жаждала вступить на порог церкви. По её словам она не нашла, какую-нибудь другую церковь с таким же динамическим духом, как армянская церковь, и с такими же молитвами, которые успокаивали бы душу и возвеличивали дух. Я не знаю, настанет ли день, когда я буду достойна войти, ещё раз, в мою церковь и буду участвовать в Святой Мессе, смогу услышать, ещё раз, те молитвы, которые будут содрогать мою душу. Католикос всех армян Геворг, оценив по достоинству деятельность Дианы Абгар, в 1926 году удостоил её особого указа.
В течение всей своей жизни Диана Абгар была последовательницей Армянской Апостольской церкви, до конца своей жизни поддерживала связь с Эчмиадзином.
В 67 лет у Дианы начались проблемы со зрением и слухом, появился артрит. Диана Абгар скончалась 8 июля 1937 года в Йокогаме, похоронена там же на кладбище для иностранцев, рядом со своим мужем.
На данный момент могила Абгар находится под патронажем Общества армяно-японской дружбы в Токио.
В 1938 году её сыновья эмигрировали в США, взяв с собой все письма и рукописи своей матери.