Начиная с 1994 года у Н. Абэ заключён контракт с фирмой Yamaha, и на её машинах он участвовал в чемпионатах мира по мотогонкам в 1994—2006 годах. Наиболее успешными для него были выступления на чемпионатах в годы, когда он на мотоцикле Yamaha YZR500 завоевал: 1995 — в 13 турах — 1 третье место1996 — в 15 турах — 1 первое и 3 третьих места1997 — в 15 турах — 1 третье место1998 — в 14 турах — 1 первое и 2 вторых места1999 — в 16 турах — 1 первое и 3 третьих места2000 — в 16 турах — 1 первое и 2 вторых места2001 — в 16 турах — 1 второе местоУчастник также чемпионатов мира в классе Superbike — World Superbike в 2005—2006 годах (для фирмы Ямаха), на которых его высшим результатом были 3 четвёртых места (во втором туре в 2005 году в Брно и в обоих турах в 2006 году в Валенсии). После окончания сезона 2006 года Норифуми Абэ оставил карьеру мотогонщика и вернулся в Японию, где принимал участие в различных официальных и коммерческих мероприятиях. Кроме этого, Абэ поддерживал свою команду гонщиков-юниоров (Team Norick jun.) и работал официальным гонщиком-испытателем для Ямахи.
В 2007 году он участвовал в чемпионате Японии по мотогонкам в классе Superbike (на мотоцикле Yamaha YZF-R1).Норифуми Абэ погиб во время дорожной аварии в ночь с 6 на 7 октября 2007 года, во время столкновения его мотоцикла с грузовиком, нарушившим правила дорожного движения и выехавшего на скоростное шоссе.