Родился 25 февраля 1803 года. Происходил из древнего рода балтийских немцев. Отец — артиллерии майор барон Пётр Берендтович (Петер Людвиг) Врангель; мать — Доротея-Маргарита-Барбара фон Фрейман. Родители умерли очень рано: отец — в 1807 году, а мать — в 1806 году. Их многочисленные дети были взяты на воспитание в семью брата отца — Вильгельма, в которой было 2 сына: Бернгард и Егор.Учился в 1811—1815 годах в Ревеле.
В 1817 году поступил юнкером в Ахтырский полк (Екатеринославская губерния) и 24 апреля 1818 года получил первый офицерский чин.
В 1821 году переведён в Нарвский драгунский полк (Полтавская губерния); с 1823 года — штабс-капитан; с 1824 года был адъютантом начальника штаба 4-го пехотного корпуса генерала А. И. Красовского, затем — адъютантом генерала Ф. В. Акинфова.
В 1827 году был награждён орденами Св. Анны 3-й степени и Св. Владимира 4-й степени с бантами. Принимал участие в действиях на Кавказе и в войне 1828 года, по окончании которой был направлен в Образцовый пехотный полк.Участвовал 6 августа 1824 года во встрече А. С. Пушкина на почтовой станции Могилёв и на квартире у племянника Е. А. Энгельгардта, А. П. Распопова.
В 1829 году числился ротмистром, а уже с 1831 года — полковником Александрийского гусарского полка[источник не указан 613 дней]; в 1835 году стал командиром Ахтырского гусарского полка; 30 августа 1839 года Е. П. Врангель был произведён в генерал-майоры и назначен командиром Волынского уланского полка; с 1841 года — командир 1-й бригады 4-й лёгкой кавалерийской дивизии; в 1844—1845 году был на Кавказе.
С 1846 года находился в штабе при великом князе Михаиле Павловиче и 4 марта 1849 года был назначен директором Петровского Полтавского кадетского корпуса, куда прибыл в мае 1849 года.
В декабре того же года ему было присвоено звание генерал-лейтенанта.Врангель не был чужд духа времени и считал возможным только страхом наказания поддерживать строй заведения. Впрочем, он отнял у ротных командиров право подвергать кадетов наказанию самовольно. О том, как надо вести воспитание он говорил: .mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote{float: none;padding: 0.25em 1em;border: thin solid #eaecf0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-source{margin: 1em 0 0 5%;font-size: 105%}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq{margin: 0 -1em -0.25em}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavFrame{padding: 0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavHead,.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavContent{padding-left: 1.052632em;padding-right: 1.052632em}Часто мы слышим: нужна строгость, большая строгость!… С этим я вполне согласен.
Но как её употребить С которого конца начать Вот что требует целого размышления. По моему убеждению, каждый человек, имеющий свой круг действий и ответственное влияние на других, имеет над ними власть и обязанность в нужных случаях быть с ними строгим, то есть разумно твердым и настойчивым в своих основательных требованиях, без оскорбления и унижения подвластных, а с непременной для них пользой. Чем он строже к самому себе и добросовестнее и усерднее к ним, чем более оказывает им уважения, участия, услужливости, любви, тем более, возбуждая в них признательность и взаимность, он приобретает над ними и власть и возможность быть, где нужно строгим. Несомненно, будет успех и он встретит не раздражение и строптивость, а смирение и усердие. Приведу здесь, с полным убеждением, недавно произнесенные замечательные слова истинно русского человека: сила не в силе, а сила в любви.mw-parser-output .ts-Конец_цитаты-source{margin: 0.357143em 2em 0 0;text-align: right}.
В 1856 году Врангель получил должность попечителя Белорусского (Виленского) учебного округа; он стал первым попечителем этого края; до этого времени учебная часть в крае была подчинена генерал-губернатору. Исполняя должность попечителя был одновременно председателем Виленского цензурного комитета.
В должности попечителя он находился по 30 августа 1861 года, после чего был назначен членом совета и Инспектором военно-учебных заведений.
В 1859 году барон Егор Петрович Врангель являлся действительным членом личного состава Музеума древностей Виленской археологической комиссии.Оставил службу 21 января 1863 года. Последние годы своей жизни прожил в Дерпте, где и скончался 1 (13) января 1873 года.