Игорь Востряков родился в Петрозаводске Карельской АССР.Отец — Востряков Дмитрий Петрович (1911—1998), начальник цеха Онежского завода. Мать — Вострякова Вера Васильевна (1913—2003), чертёжница на Онежском заводе.Востряков стал рано сочинять. Его бабушка знала множество древних, карельских песен, из каких выстроен весь текст всемирно известной «Калевалы» . Эти песни определили главный стержень творчества Вострякова — фольклор. После седьмого класса работал грузчиком, трактористом, шофером, комбайнером, служил в армии, учился в вечерней школе, Ленинградском университете на факультете журналистики, работал корреспондентом «Последних известий» на карельском радио. Его первые рассказы заметил и оценил Эдуард Успенский.
В 1982 году Востряков принимал участие в творческом семинаре на базе журналов «Весёлые картинки» и «Мурзилка» , где обсуждались его стихи и проза. После чего его стали печатать журналы: «Колобок» , «Мурзилка» , «Пионер» , журналы для детей на финском языке, различные альманахи, еженедельник «Семья» , произведения звучали на радио и центральном телевидении.
В 1988 году вышла повесть о детском доме — «Братья» .
В 1989 году книга рассказов «Дождь из огурцов» с послесловием Эдуарда Успенского.
До своей смерти работал ответственным секретарем Карельского Союза писателей, являлся членом редакционного совета журнала «Север» .