Родился 23 июля 1936 года в семье учёных — Воробьёва Александра Акимовича и Завадовской Екатерины Константиновны.
В 1954 году окончил томскую среднюю школу № 8 и поступил на физико-технический факультет Томского политехнического института. По окончании вуза был распределён на должность инженера в НИИ Ядерной физики.
В 1963 году поступил на обучение в аспирантуру, к защите диссертации был представлен уже через два года. Работал в ТПИ. Член КПСС с 1961 по 1988 год.
В 1972 году Воробьёв был приглашен в Самарский инженерно-строительный институт (ныне Самарский государственный архитектурно-строительный университет), где создал кафедру испытания сооружений и автоматизации производственных процессов, которой заведовал до избрания в 1975 году по конкурсу заведующим кафедрой автоматизации производственных процессов Московского автомобильно-дорожного института (ныне Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет.Читал лекции во многих учебных заведениях СССР: в Тбилиси, Киеве, Ташкенте. После 1990 года читал лекции в нескольких технических университетах Европы.По материалам выполняемых исследований и разработок В. А. Воробьёвым опубликовано в соавторстве с коллегами более 30 монографий и учебных пособий, более 500 статей, получено 136 авторских свидетельств и патентов. Подготовил 19 докторов и 136 кандидатов технических наук.