Родился 14 декабря 1883 года в городе Берацхаузене.
В 1906 году вступил в монашеский орден вербистов. После окончания семинарии вербистов 10 февраля 1907 года был рукоположён в священника и отправлен на миссию в Китай для работы в апостольском викариате Южного Шаньдуна. 18 марта 1925 года Святой Престол назначил его префектом апостольской префектуры Циндао. 15 июня 1925 года состоялось его рукоположение в епископа. C 14 июня 1928 года стал исполнять должность апостольского викария апостольского викариата Циндао.Во время своего служения Георг Вайг построил в Циндао кафедральный собор святого Архангела Михаила.Умер 3 октября 1941 года, когда Циндао находился под оккупацией Японии и был похоронен в построенном им соборе.