Лев Константинович Дуров родился 23 декабря 1931 года в Москве, в семье Константина Владимировича и Валентины Игнатьевны Дуровых. Отец Льва Дурова — племянник знаменитых цирковых артистов.Лев серьезно увлекался театром со школьной скамьи, занимался в драматической студии. Поступив в Школу-студию МХАТ, занимался в классе Георгия Авдеевича Герасимова и Сергея Капитоновича Блинникова.После окончания Школы-студии МХАТ проработал около 10 лет в Центральном детском театре. Четыре года Лев Дуров играл на сцене театра имени Ленинского комсомола. А с 1967 года начал играть в постановках Московского драмтеатра на Малой Бронной, на сцене которого играл практически полвека.Помимо успешной актерской работы Дуров, окончив Высшие режиссёрские курсы, стал режиссёром-постановщиком и ставил спектакли в Театре на Малой Бронной.
В кино Лев Дуров начал сниматься с 1954 года и сыграл более 200 ролей. Наиболее известные его работы в кино - роли в таких легендарных фильмах, как: «Семнадцать мгновений весны» , «Калина красная» , «Три мушкетера» , «Рассказы Зощенко» , «Прощание с Матерой» , «Бумбараш» , «Не бойся, я с тобой» , «Человек с бульвара Капуцинов» , «Сирота казанская» , «Не валяй дурака» и многие другие, принесшие актеру огромную популярность и любовь зрителей.Помимо работы в театре и кино, Дуров также преподавал в Школе-студии МХАТ, принимал участие в озвучивании многих мультфильмов.
Он — автор книг «Грешные записки» , «Байки из Закулисья» и «Байки на бис» .Действительный член Российской академии естественных наук, академик Российской академии кинематографических искусств «НИКА» , Заслуженный артист РСФСР, Народный артист СССР, кавалер орденов Дружбы народов, «За заслуги перед Отечеством» IV и III степени, лауреат различных международных кинофестивалей - Лев Константинович являлся обладателем многих общественных наград, к одной из которых он особенно уважительно относился - это Золотой Орден Международного Благотворительного Фонда «Меценаты Столетия» , поскольку эта награда - знак уважения и признания вклада артиста в дело благотворительности и меценатства.
До конца своих дней Дуров продолжал свою работу в кинематографе и театре.20 августа 2015 года Лев Константинович Дуров скончался в Москве после продолжительной болезни.