Надежда Грачёва родилась в Семипалатинске (Казахстан), где и начала заниматься балетом в кружке одного из дворцов пионеров. Училась в Алма-Атинском хореографическом училище в младших классах у Наурызбаевой Светланы Амангалиевны, Горской Галины Борисовны, а с 5 по 7 класс у народной артистки Казахской ССР Кушербаевой Сары Идрисовны. После выступления в 1986 году на Международном конкурсе артистов балета в Варне, где она получила II премию в младшей группе, перевелась в Московское академическое хореографическое училище, которое окончила в 1988 году по классу профессора Софьи Николаевны Головкиной.
В том же году была принята в труппу Большого театра, где сразу начала исполнять сольные, а затем и ведущие партии. Ёе педагогами в Большом театре были Галина Уланова и Марина Кондратьева.
В 2011 году закончила сценическую карьеру и стала балетмейстером-репетитором Большого театра.