Родился в семье преподавателя истории литературы Тобольского духовного училища Николая Александровича Городкова и коренной сибирячки Веры Александровны Городковой.
В семье были ещё двое младших сыновей и дочь. Учился в гимназии, выпускником которой был великий Д. И. Менделеев. Во время учёбы Городков увлекся энтомологией, ботаникой, биологией, химией. Окончил гимназию с серебряной медалью и в 1908 году поступил на химическое отделение физико-математического факультета Петербургского университета. Затем поступил на биологическое отделение Петербургского университета. Будучи студентом, участвовал в экспедициях 1911—1914 гг. по Тобольской губ. (бассейны рек Конда, Ваха, Полуй).По окончании университета посвятил себя изучению растительности Арктики.
В годы гражданской войны работал в Томском университете и Омском сельскохозяйственном институте.
С 1920 г. и до кон. жизни работал в Ботаническом музее АН.
В 1923—1924 руководил экспедицией по изучению бассейна реки Пур и водоразделу Обь-Пур. За эти исследования Всесоюзное географическое общество наградило Городкова медалью Н. М. Пржевальского.
В 1924—1926 гг. исследовал Северный и Полярный Урал.
В 1927—1928 гг. возглавлял комплексную экспедицию в Гыданской тундре, по материалам которой составил первые достоверные карты Гыданского и Тазовского полуостровов.
В 1930 провел геоботанические изыскания Мурманского побережья, в 1937-м — в Хибинах.
В 1930 на биологическом факультете Ленинградского университета начал вести курс «Тундроведение» .
С 1932 возглавил отдел геоботаники и кормов в созданном по его инициативе Институте оленеводства ВАСХНИЛ. Поставив задачу объехать все тундры страны, изучал их в низовьях Лены (1935), Рудном Алтае и на Памире (1936), в бассейне Пенжины, на Чукотке, острове Врангеля (1938).
В годы войны Городков продолжил научную и педагогическую деятельность в блокадном Ленинграде.
В январе 1943 года за две недели до прорыва блокады Городкова вывезли на самолете в Москву, признав состояние его здоровья безнадежным. Ученый выжил и в 1944 году вернулся в Ленинград к работе.
В 1946 году он организовал экспедицию на западное побережье Таймыра по маршруту от Диксона до Нижней Таймыры.
В 1947 году вместе с Е. С. Короткевичем посетил Новосибирские острова с целью изучения их растительности.
В 1948 году совершил масштабную поездку на мыс Челюскин, острова Диксон, Октябрьской Революции, Домашний, Визе, Землю Франца-Иосифа, Норденшельда, бухту Ломоносова на Таймыре.
В 1949 году выехал с экспедицией в Печорский край и окрестности Салехарда для изучения влияния человеческой деятельности при хозяйственном освоении Севера на изменения его природы.
Это была его последняя экспедиция.
С 1950 года по состоянию здоровья Городков был вынужден отказаться от педагогической деятельности, но научную деятельность продолжал до последних дней. Был избран почетным членом Всесоюзного ботанического общества, возглавлял секцию биогеографии и входил в состав ученого совета Всесоюзного географического общества.Умер на своей даче в Пушкине, похоронен на Большеохтинском кладбище.