Иржи Горак родился 4 декабря 1884 года в городе Бенешов у Праги.
В 1902—1908 годах учился на философском факультете Карловского университета, где его преподавателями были, в частности, Ян Гебауэр, Ян Мачала и его будущий коллега Иржи Поливка. После окончания университета работал сначала в общеобразовательной школе, потом в высшей гимназии в Праге. Между 1922—1926 годы работал доцентом на филологическом факультете университета Масарика в Брно, откуда перешел на вакантную должность в Карловом университете, где получил звание профессора (1927—1953).
Он также был управляющим директором (1919), а с 1939 года председателем Национального института народной песни, между 1928 и 1932 годами он был председателем Чехословацкого этнографического общества.
На первом международном конгрессе славянских филологов (1929) он принимал участие как его генеральный секретарь.Научная деятельность И. Горака была прервана с закрытием университетов во время немецкой оккупации (в период с 1944 по 1945 год он был заключен в тюрьму в Праге), после окончания Второй мировой войны в 1945—1948 годах был послом Чехословакии в СССР.После возвращения из Москвы он вновь посвятил себя научной и преподавательской деятельности в Карловском университете.
В 1952 году он стал главой отделения народной песни Чехословацкой академии наук. После слияния этого отделения с этнографическим отделом в 1954 году, И. Горак занимал должность руководителя фольклорного отдела вновь созданного Института этнографии и фольклора, а с 1956 по 1963 годы был председателем института.
В 1971 году вышел на пенсию.