Адель Кац родилась в Нью-Йорке 21 декабря 1920 года в еврейской семье.
Она училась в средней школе при Хантерском колледже, затем и в самом колледже. По завершению бакалавриата поступила в Мичиганский университет, где получила степень магистра математики. Там она встретила Германа Голдстайна, военного, руководившего проектированием ЭНИАКа, и вышла за него замуж в 1941 году.
В военные и послевоенные годы Голдстайн активно участвовала как в программировании, так и в перепроектировании ЭНИАКа в сотрудничестве как с первой командой программистов, так и, например, с Джоном фон Нейманом (в Лос-Аламосской национальной лаборатории, где она формулировала задачи для решения на ЭНИАКе).
В 1952 и 1959 у неё родились двое детей, в 1962 у Голдстайн нашли рак, от которого она и скончалась двумя годами позже.