Владимир Владимирович Глебов родился 5 апреля 1922 года в Рязани в семье педагогов. Отец — Владимир Митрофанович Глебов (1894—1948) — терский казак, участник Первой мировой войны, преподаватель физкультуры. Мать — Лидия Михайловна Глебова, урождённая княжна Вадбольская (1899—1978), педагог-воспитатель в детском туберкулёзном санатории «Коняшино» .
В 1929 году семья переехала в Кунцево, а затем в 1934 году в посёлок Вешняки Московской области.
С 1938 по 1941 г. Владимир Глебов занимался в студии Скульптуры Московского городского дома пионеров, где его работы неоднократно премировались на выставках. Его преподавателями были Н. Н. Колун (скульптура), А. М. Михайлов (живопись), В. А. Щуко (архитектура).24 июня 1941 года В. В. Глебов добровольцем ушёл на фронт, где был зачислен в Двадцатый авиаполк авиамехаником.Похоронен на Николо-Архангельском кладбище (участок 66) .