Князь Генрих — сын князя Кристиана Вильгельма Шварцбург-Зондерсгаузенского и его супруги Вильгельмины Кристины, дочери герцога Иоганна Эрнста II Саксен-Веймарского.
В 1713 году в Шварцбурге был заключён династический договор о примогенитуре, согласно которому Генрих, второй сын в княжеской семье, не наследовал престол, а получал апанаж в Кейле. Недовольный таким решением Генрих рассердился на свою семью и покинул княжество, поселившись в имении в Бюргеле под Йеной, и поддерживал добрые отношения с дядей Вильгельмом Эрнстом Саксен-Веймарским.
В 1740 году Генрих наследовал власть в Шварцбурге после смерти бездетного брата Гюнтера. Князь Генрих правил из своей резиденции в Зондерсгаузенском дворце, также проживал в Райхельсхайме.
На время правления князя Генриха пришлась Семилетняя война, но население Шварцбурга не получило от него поддержки. Князь вёл роскошную жизнь и прослыл транжирой: его коллекция бриллиантов оценивалась в полмиллиона талеров и обеспечила ему прозвище «Князя бриллиантового» . Помимо бриллиантов князь коллекционировал роскошные кареты. Среди 37 карет в его собственности были даже две французские, одна из них, золотая, демонстрируется в настоящее время в Зондерсгаузенском дворце.Князь Генрих считается одним из самых неоднозначных правителей Шварцбургского дома.
Он отдалился от своего княжества и подданных, часто пребывал за пределами своих владений. Его отношения с братьями и сёстрами оставались напряжёнными, и свой аллод он завещал герцогу Саксен-Кобургскому.
В 1758 году князь Генрих умер неженатым, не оставив законных наследников. Власть в Шварцбурге унаследовал старший сын его младшего брата Августа I принц Кристиан Гюнтер Шварцбург-Зондерсгаузенский.Примечания Немецкая национальная библиотека, Берлинская государственная библиотека, Баварская государственная библиотека и др. Record #104183357 // Общий нормативный контроль (GND) — 2012—2016.