Родился 17 апреля 1901 года в селе Кураково (ныне Менделеевского района Республики Татарстан).Участник Гражданской войны с марта 1919 года. Служил красноармейцем и политруком команды в 5-м запасном полку Приволжского военного округа.
С декабря 1920 по октябрь 1921 года — слушатель военно-политических курсов при Приволжском военном округе, по окончании которых служил комиссаром на бронепоезде № 70 в составе Заволжского и Западного военных округов.
С июля 1923 года В. А. Бурков — командир и комиссар бронепоезда № 5 Западного военного округа. После окончания артиллерийских КУКС в Ленинградском военном округе (октябрь 1924 — сентябрь 1925) — командир и комиссар бронепоезда № 4 Белорусского военного округа.
С апреля 1926 г. помощник командира, затем командир 2-го дивизиона бронепоездов Белорусского военного округа.
В декабре 1929 года переведён на Дальний Восток командовать Приморским дивизионом бронепоездов Особой Краснознамённой Дальневосточной армии (ОКДВА).
С апреля 1930 года — исполняющий должность руководителя группы слушателей на Ленинградских бронетанковых КУКС РККА, затем — командир учебного автобронедивизиона, командир учебного механизированного полка и начальник этих курсов. Учился в совместной с немцами танковой школе «Кама» .
С августа 1933 года — начальник 1-го отделения автобронетанкового управления ОКДВА.
С октября 1936 года — командир и комиссар 8-го механизированного полка, с апреля 1937 года — командир 20-й отдельной механизированной бригады ОКДВА.28 июля 1938 года арестован и по 26 мая 1939 года находился под следствием. После освобождения по прекращению дела находился в распоряжении ГУК НКО, пока в ноябре не был назначен помощником по учебной части начальника Ленинградских бронетанковых КУКС РККА. Затем с июня 1940 года — командир 9-й отдельной танковой дивизии в Среднеазиатском военном округе.
С началом Великой Отечественной войны 9-я отдельная танковая дивизия (с июля 1941 года — 104-я отдельная танковая дивизия) участвовала в Смоленском сражении. Под Рославлем дивизия понесла большие потери, была окружена, но сумела прорваться к своим благодаря командиру дивизии В. Г. Буркову. 4 августа в бою у деревни Старинки В. А. Бурков был тяжело ранен и госпитализирован. За участие в этих боях В. А. Бурков был награждён орденом Красного Знамени.После излечения в октябре 1941 года назначен начальником факультета Военной академии механизации и моторизации РККА им. И. В. Сталина, эвакуированной в Ташкент.
С апреля 1942 года направлен на фронт командиром 10-го танкового корпуса, который в составе 16-й армии Западного фронта участвовал в наступлении на жиздринском направлении из района юго-западнее города Сухиничи.
С 1942 года — генерал-майор, с 1943 года — генерал-лейтенант, участник Курской битвы.За умелое руководство боевыми действиями корпуса на прохоровском и обоянском направлениях в июле 1943 года В. А. Бурков награждён орденом Красного Знамени.
В одном из боев был ранен и после излечения в сентябре назначен начальником Ленинградской высшей офицерской бронетанковой школы.После войны, с октября 1949 года, В. А. Бурков — помощник командующего 5-й гвардейской механизированной армии в Белорусском военном округе.
С апреля 1952 года — переведён на ту же должность во 2-ю гвардейскую механизированную армию.
В период с ноября 1953 по ноябрь 1954 года учился на ВАК при Высшей военной академии им. К. Е. Ворошилова.
С февраля 1955 года — в запасе.Могила Буркова на Литераторских мостках в Санкт-Петербурге.Умер 13 декабря 1957 года в Ленинграде. Похоронен на Литераторских мостках.