Генрих Брунн много путешествовал по Италии и собирал разбросанные в разных местах материалы для большого сочинения о надписях, которое готовили Моммзен и Ричль, в 1854—1856 гг. был приват-доцентом и хранителем библиотеки в Боннском университете.
В конце 1866 г. занял место секретаря Археологического института в Риме.
В сотрудничестве с Генценом ему удалось поднять научный уровень этого учреждения и сделать его средоточием образования молодых археологов.
С 1865 года Брунн состоял профессором археологии в Мюнхенском университете и консерватором нумизматического кабинета, а с 1868 года и консерватором коллекции ваз короля Людвига I в Мюнхене.Генрих Брунн умер 23 июля 1894 года в Шлирзе.Согласно Энциклопедическому словарю Брокгауза и Ефрона, Брунн — один из выдающихся представителей археологии XIX века, основываясь на анализе художественных мотивов и характере стиля произведения, стремился выяснить культурно-историческое значение памятников искусства. История греческой живописи и этрусского искусства созданы почти исключительно его трудами.