Сьюзан Элизабет Браун родилась 6 мая 1946 года в Бристоле (Англия, Великобритания).
Она окончила Колледж Роуз Брафорд (англ.)русск..Сьюзан дебютировала в кино в 1959 году, сыграв роль Мэри в эпизоде телесериала «Частный сыщик» . Браун появилась в таких театральных постановках как «Дикая утка» , «Ромео и Джульетта» , «Ричард III» , «Дом Бернарды Альбы» , «Двенадцатая ночь» и множестве других.
Она наиболее известна по роли Септы Мордейн из телесериала «Игра престолов» (2011).
В 2012 году, вместе с другими актёрами проекта, была номинирована на Премию Гильдии киноактёров США.