Слева направо: актёр Кьюба Гудинг-мл., исполнивший роль Брашира в фильме «Военный ныряльщик» , Карл Брашир и министр обороны Уильям Коэн, наградивший Брашира.Брашир родился в 1931 в Тоневилле, округе Лару, штат Кентукки, в семье издольщиков МакДональда и Гонсалы Брашир.
Он окончил школу Соноры в Сонора, Кентукки, где учился с 1937 по 1946 годы. 25 февраля 1948 года Брашир вступил в ряды военно-морских сил США, вскоре после их десегрегации.
В 1954 году он окончил военно-морскую школу водолазов и спасателей, став сертифицированным военно-морским водолазом. Хотя он и не был первым негром-водолазом (известны имена троих негров-водолазов в ходе Второй мировой войны), но он стал первым негром-водолазом выпускником военно-морской школы водолазов и спасателей.
Он также стал первым потерявшим ногу и после этого пересертифицированным военно-морским водолазом.
В январе 1966 года произошёл инцидент у Паломареса, на побережье Испании. Бомбардировщик B-52G Stratofortress стратегического командования ВВС США во время воздушной заправки столкнулся с воздушным танкером KC-135 и был вынужден произвести аварийный сброс ядерной бомбы B28 в море. Карл Брашир был в это время на борту американского корабля Hoist (ARS-40), получившего приказ найти и поднять потерянную бомбу. Боеголовка была найдена после 2,5 месяцев поисков. 23 марта 1966 года в ходе операции по подъёму бомбы при аварии подъёмника труба ударила Брашира по ноге ниже колена, его нога была почти отсечена.
Он был отправлен на воздушную базу в Торрехоне (Испания), оттуда перевезён в Висбаден (Германия) и затем в военно-морской госпиталь в Портсмуте (США, штат Вирджиния). Страдая от постоянных инфекций и некроза, осознавая, что его ждут годы лечения и реабилитации, Брашир убедил докторов ампутировать нижнюю часть ноги.Брашир оставался в госпитале Портсмута с мая 1966 по март 1967 года, выздоравливая и восстанавливаясь после ампутации.
С марта 1967 по март 1968 года старший шеф-сержант Брашир получил назначение во второй портовый отряд водолазной школы, чтобы приготовиться к возвращению на службу.
В апреле 1968 года, после долгих трудов, он стал первым инвалидом с ампутированной конечностью, заново сертифицированным для водолазных работ.
В 1970 году он стал первым негром водолазом-мастером флота, после чего прослужил ещё 9 лет, получив в 1971 году ранг мастера-шефа помощника боцмана. Подчинённые запомнили выражения Брашира: «Не стыдно упасть, стыдно не подняться» и «Я не позволю никому украсть мою мечту» .
В апреле 1979 года Брашир ушёл в отставку в ранге мастера-шефа старшины (E-9) и мастера-водолаза. Затем он служил как вольнонаёмный правительства на военно-морской базе Норфолк, штат Вирджиния, в 1993 году окончательно расстался с военной службой в ранге GS-11.Брашир был женат и разводился три раза: на Жюнетте Вилкоксон (1952—1978), Хатти Р. Элам (1980—1983) и Жаннетте А. Брундаж (1985—1987). У него было четверо детей: Шазанта (1955—1996), ДаУэйн, Филипп и Патрик. Внучатый племянник Брашира, Дональд Брашир (род. 1972) стал игроком хоккейной команды New York Rangers.Карл Брашир скончался 25 июля 2006 года в том же военно-морском госпитале в Портсмуте, где проходил лечение от ОРЗ. Причиной смерти стал сердечный приступ.
Он был похоронен в Woodlawn Memorial Gardens, Вирджиния.