Родился 16 января 1900 года в селе Кыновский завод, ныне поселок Кын Лысьвенского городского округа Пермского края. Русский.
В РККА с 30 мая 1918 года, участник Гражданской войны, воевал на Южном и Восточном фронтах.После войны продолжил службу в РККА.Член ВКП(б) с 1922 года.
В 1925-31 годах участвовал в борьбе с басмачеством.
В 1937 году начальник связи 5-го кавалерийского корпуса (Псков).
В 1940-41 годах полковник Брагин — начальник войск связи Среднеазиатского Военного Округа.
В Великой Отечественной войне на Карельском фронте с декабря 1941 года.2 января 1942 года Брагину присвоено воинское звание генерал-майор войск связи.5 января 1942 года генерал-майор Брагин вступил в командование 1-ой лыжной бригадой (в составе 8-ми батальонов) Медвежьегорской оперативной группы под руководством генерала С. Г. Трофименко.
В ночь на 6-е января бригада под командованием Брагина выдвинулась по льду Повенецкого залива для выхода в тыл противника, обеспечивая общее наступление на Медвежьегорск.
В завязавшемся бою за укрепленный район мыс Гажий Наволок бойцы бригады с минимальными потерями захватили вражеский укрепрайон, уничтожив при этом до батальона противника и захватив трофеи. Генерал Брагин лично находился в боевых порядках бригады, своим присутствием вдохновлял бойцов на выполнение поставленных задач.
В этой боевой операции Брагин был серьезно ранен в шею, но не покинул поле боя, пока все подразделения бригады не достигли берега. За проявленный личный героизм и умелое проведение боевой операции Брагин был награждён орденом Красного Знамени.
С 3 марта 1942 года — начальник штаба 32-й армии.
До конца мая 1944 года армия обороняла рубежи на медвежьегорском и массельском направлениях.
С 23 июля 1944 года и до конца войны — начальник штаба 27-й армии 2-го Украинского фронта. Армия участвовала в Дебреценской (6-28 октября) наступательной операции.
В Будапештской стратегической операции (29 октября 1944 г. — 13 февраля 1945 г.) войска армии разгромили противостоявшие войска противника, форсировали реку Тиса и сорвали переброску вражеских войск в район Будапешта. 21 февраля 1945 г. армия была передана 3-му Украинскому фронту, в составе которого в марте участвовала в Балатонской оборонительной операции (6-15 марта).
В марте — апреле в ходе Венской операции (16 марта— 15 апреля) во взаимодействии с 4-й гвардейской и 26-й армиями нанесла поражение 6-й танковой армии СС противника и к 10 мая вышла к реке Мур на участке Брук — Грац, где и закончила свой боевой путь.После войны преподавал в Высшей военной академии имени К. Е. Ворошилова.Умер 24 февраля 1955 года от последствий ранения.