Эта статья или раздел нуждается в переработке.Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей.Александр начал свою спортивную карьеру на малой родине в Подывотье и тренировался под руководством своего отца Александра Ивановича Большунова.
В юном возрасте стал выезжать на областные соревнования, где в первой гонке сразу же выиграл.
И так за одну зиму выиграл почти все соревнования проходившие в городе Брянск.
В 2012 г. Александр Иванович отправляет сына на подготовку под руководством Нехитрова Н.И. , но сам так же принимает участие в подготовке и вносит коррективы! Первые же успехи на всероссийском уровне пришли уже через год: 6 февраля 2013 года Александр занял первое место на гонке 10 км классическим стилем в Твери, а также стал вторым в спринте и седьмым в гонке на 15 км свободным стилем. Уже тогда тренеры юниорской сборной стали присматриваться к брянскому спортсмену.17 марта 2014 года Большунов выигрывает скиатлон на 20 км. После этой гонки он получает приглашение в юниорскую сборную.
И по результатам этой гонки Александру присвоили звание мастера спорта России (несмотря на то что Александр уже выполнял это звание годом ранее, звание не присвоили из-за того, что лыжнику не исполнилось 18 лет). Сезон 2014/2015 получился насыщенным по обилию гонок и призовых мест.
В 2015 участвовал в Первенстве Мира в г. Алматы Казахстан.
В спринте упал, и выбыл в полуфинале.
В 2016 году Александр Участвует на чемпионат мира среди юниоров. Лучшим результатом этого турнира стало второе место в составе эстафеты.
В том сезоне Александр становится одним из лидеров юниорской сборной.
В составе юниорской сборной он едет на свой 2-ой чемпионат мира среди юниоров, который проводился в Солджер Холлоу (Юта, США), где проводились Олимпийские игры 2002 года. 31 января 2017 года Александр становится серебряным призёром в спринте, а затем побеждает в гонке на 15 км свободным стилем и скиатлоне.
В скиатлоне российские спортсмены Большунов, Алексей Червоткин и Денис Спицов устроили шоу: за 500 м до финиша они перестали бороться друг с другом и просто доезжали гонку, а за 1 м до финиша спортсмены остановились и финишировали взявшись за руки. Этот поступок организаторы восприняли как неуважение к соперникам, и было решено наградить по фото-финишу.
В итоге Большунов занял 1-е место, Червоткин 2-е место и Спицов 3-е место.
На этом турнире Большунову было присвоено звание мастера спорта международного класса.После юниорского первенства Большунову поступает предложение поехать на взрослый чемпионат мира в финском Лахти.
На этом чемпионате Большунов бежал две гонки — спринт и скиатлон 30 км.
В спринте Александр был одним из лидеров.
Он квалифицировался восьмым в финальный раунд, но падение в четвертьфинале лишило Большунова шансов пройти в следующую стадию.
В итоге Александр стал 26-м в своей первой же гонке на взрослом уровне.
В скиатлоне в первой части гонки (15 км классическим стилем) Александр ехал в лидерах, но после переодевания Александр не смог конкурировать с лидерами и занял 15-е место, показав 3-й результат среди российских спортсменов.Большунов в том же сезоне принял участие и на этапе Кубка мира в норвежском Драммене, но выбыл на стадии полуфиналов.Закончил лыжный сезон Александр яркой победой в марафоне на 50 км классическим стилем, где обогнал лидеров сборной (Сергей Устюгов — лидер сборной — эту гонку пропустил).
В этой гонке Александр большую часть дистанции шёл вторым, лидером же был Алесей Червоткин. Для Червоткина была роковая ошибка не поменять лыжи на одном из пунктов. Большунов же лыжи поменял и в дальнейшем Александр отыгрывал отставание с каждым отталкиванием, а когда догнал Алексея не оставил тому шансов.Всю летнюю подготовку Александр провел под руководством заслуженного тренера России Юрия Игоревича Бородавко.
В августе Большунова пригласили в на чемпионат мира по лыжероллерам, где завоевал 2-е место в раздельной гонке, а затем на следующий день выиграл у всех специалистов данного вида в масс-старте.
На летнем чемпионате России Александр выиграл две гонки и в одной гонке стал четвёртым.Начало зимнего сезона на взрослом уровне было положено в Финляндии и Швеции (соревнования ФИС), в этих соревнованиях Александр выиграл несколько гонок, а также был в призах, обеспечив себе поездку на 1-й этап Кубка мира в Финляндию. Там Большунов зарекомендовал себя как лидер сборной, став третьим в общем зачёте мини-тура Nordic Opening.
На следующем этапе Кубка мира в норвежском Лиллехамере Большунов завоёвывает бронзовую медаль в спринте классическим стилем. Через неделю в швейцарском Давосе Большунов становится третьим в своём коронном спринте классикой и в гонке с раздельным стартом на 15 км свободным стилем и выходит на 2-е место в общем зачете.Следующим этапом была престижная многодневка Тур де Ски.
В первой же гонке этого тура Александр становится 9-м в спринте. Затем Александр стал четвёртым в гонке на 15 км классическим стилем и третьим в гонке преследования. После первого этапа спортсмены переезжают в Германию, там их застаёт ужасная погода и трасса. Спринт из-за погодных условий отменили, но на следующий день провели гонку на 15 км свободным стилем. После этой гонки практически все участники остались, мягко говоря, недовольны: многочисленные падения, поломка лыж, палок.
В итоге в этой гонке победили аутсайдеры, а лидеры, в том числе Александр, остались «за бортом» . Большунов занял 40-е место.
До этой коварной гонки Александр шёл 3-м, но после переместился на 5-е место. Далее была предпоследняя гонка на 15 км классикой перед заключительной горой, и в ней Большунов занял 5-е место.
В забеге в финальную гору Александр стартовал 5-м, он до последнего боролся за второе место место.
Но за 2 км до финиша силы покинули Большунова, и лыжник елес трудом добежал до финиша, заняв шестое место, что стало лучшим результатом среди из российских спортсменов. После изматывающей гонки спортсмен упал недалеко от финишной черты и долго не мог прийти в себя.После Тур де Ски Большунов собирался ехать на молодёжный чемпионат мира, но заболел и не смог поехать.15 февраля 2018 года Большунов должен был приехать в Пхёнчхан (Южная Корея) для участия на Олимпийских играх, пропустив при этом 2 гонки.
Но после 10 дней тренировок после болезни, Александр понимает что должен лететь в Корею раньше, и бежать спринт.
На что тренер ответил Большунову, что после болезни тот ещё не восстановился и ему бежать не стоит. Большунов в ответ произносит крылатую фразу: «Медали на дорогах не валяются. Если я не побегу этот спринт, то я на эти игры вообще не приеду» . Ответ и его воля к победе поразили тренера, и 11 февраля Большунов прилетает в Пхёнчхан и совершает первую официальную тренировку.13 февраля Большунов выходит на спринтерскую гонку.
Он квалифицировался с третьим результатом. Далее был четвертьфинал, где Александр выиграл с лучшим временем среди всех четвертьфинальных забегов.
В полуфинал Большунов попал с двумя лидерами спринта этого сезона, и этот забег был бы достоин называться финалом. Большунов финишировал третьим и, так как забег оказался достаточно быстрым, Александр прошёл в финал, отобравшись по времени.
В финале Большунов с самых первым метров задал быстрый темп соперникам, чтобы избежать разборок на последних метрах дистанции.
До последнего подъёма шёл первым, но в подъёме уступил первое место норвежцу Йоханнесу Клебо.
На стадионе норвежский лыжник шёл с большим отрывом от конкурентов, а за второе место была борьба Большунова и итальянца Федерико Пеллегрино.
В итоге титулованный спортсмен из Италии выиграл по фото-финишу, а Александр Большунов завоевал свою первую бронзовую Олимпийскую медаль. Позже он скажет в интервью, что вышел на этот старт просто «продышаться» . 24 февраля 2018 года Александр завоевал серебряную медаль в гонке на 50 км.