Родился 27 ноябре 1896 года в усадьбе Бракши, Валмиерского уезда Лифляндской губернии России, в крестьянской семье. Окончил Руенскую четырехклассную прогимназию и Рижское культурно-техническое училище. Поступил и окончил один курс агрономического отделения Рижского политехнического института.Член РСДРП с 1913 года.
В августе 1915 года призван в Русскую Императорскую армию (РИА) и участвовал в Первой мировой войне. Проходил военную службу в лейб-гвардии егерском запасном полку.
В 1916 году воевал под Ригой в составе 7-го Латышского стрелкового полка.
В марте 1917 года окончил Псковскую школу прапорщиков. Службу в РИА окончил[когда] в чине прапорщика и должности выборного командира роты Латышского запасного полка..Во время оккупации немцами России, в 1918 году, организовал у себя на родине, в Руене, партизанский отряд, который после слияния его с другим отрядом стал Валмиерским добровольческим батальоном, летом 1919 года батальон добровольцев влился в 8-й полк Латышской стрелковой дивизии РККА. Г. Г. Бокис участвовал в Гражданской войне, был помощником командира полка, затем командовал 8-м полком латышских стрелков.
В 1920 году награждён орденом Красного знамени и почётным оружием (Приказ РВСР № 208).
В 1924 году окончил Военно-хозяйственную академию РККА, занимал ответственные должности в ГУ РККА и штабе РККА.
На 10 сентября 1930 года заместитель начальника УММ РККА.
В 1935 году присвоено звание комдив (Приказ Наркома Обороны Союза ССР № 2396).
В апреле 1936 года (в другом источнике, с мая) назначен начальником Главного управления механизации и моторизации РККА — начальником механизированных войск РККА, в 1937 году — начальником Автобронетанкового управления РККА..mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote{float: none;padding: 0.25em 1em;border: thin solid #eaecf0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-source{margin: 1em 0 0 5%;font-size: 105%}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq{margin: 0 -1em -0.25em}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavFrame{padding: 0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavHead,.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavContent{padding-left: 1.052632em;padding-right: 1.052632em}Начальник управления Густав Густавович Бокис и начальник Военной академии механизации и моторизации РККА Иван Андрианович Лебедев долго совещались, рассматривая фотоснимки танков с зияющими пробоинами.– Что скажете – спросил Бокис у Лебедева.Лебедев вздохнул: – Обычная броня в 15 – 20 миллиметров может предохранить только от пуль. Нужна броня более толстая.– Более толстая... 30, 40, 50, 70 миллиметров, больше или меньше – сдержанно спросил Бокис.– Об этом надо подумать.– А какой двигатель потянет такой танк с толстой броней А ходовая часть– И это – для размышлений...События в Испании подтверждали мысль военных специалистов, что обычная 15 – 20-миллиметровая броня предохраняет только от пуль. Правда, в наши войска к этому времени уже стал поступать новый танк БТ-7, броня которого была на 5 миллиметров толще, чем у Т-26. Однако специалисты понимали, что быстро развивающееся противотанковое и танковое вооружение скоро преодолеет этот бронебарьер.Позже, когда Бокис и Лебедев пришли к единому мнению, на имя наркома тяжелой промышленности Серго Орджоникидзе пошла специальная записка.
В ней была детально обоснована необходимость применения для танков толстой брони..mw-parser-output .ts-Конец_цитаты-source{margin: 0.357143em 2em 0 0;text-align: right}— Ибрагимов Даниял Сабирович. ПротивоборствоАрестован 23 ноября 1937 года, осужден 19 марта 1938 года по обвинению в участии в контрреволюционной террористической организации (заговор Тухачевского), в тот же день расстрелян и захоронен на территории расстрельного полигона «Коммунарка» . Реабилитирован ВКВС СССР 22 февраля 1956 года.
До ареста проживал по почтовому адресу: город Москва, Лубянский проезд, дом № 17, квартира № 44.