В 1926 году поступил в Высшую Духовную семинарию в городе Краков, одновременно обучался в на теологическом факультете краковского Ягеллонского университета. 21.06.1931 года был рукоположён в священника епископом Теодором Кубитой. После рукоположения исполнял обязанности префекта в семинарии ченстоховского диоцеза.
В 1933 году закончил Ягеллонский Университет, защитив диплом магистра теологии.После начала Второй мировой войны был назначен на вакантное место арестованного настоятеля католического прихода в селе Конопница.
В начале 1941 года, после немецкой оккупации Польши, польская географическая область Варта, в которой жил Максимилин Бинкевич, была присоединена к Третьему рейху и немецкая оккупационная власть стала арестовывать польскую интеллигенцию, проживавшую здесь. 6.10.1941 года начались массовые аресты польских священнослужителей.
В этот же день был арестован в том числе и Максимилиан Бинкевич и после короткого пребывания в тюрьме 27.10.1941 года он был отправлен в концентрационный лагерь Дахау, где он погиб 24.06.1942 года. Его концентрационный номер — 28450.