В 1982 году закончил исторический факультет МГУ. Активно занимался парусным спортом, неоднократно становился победителем на всесоюзных соревнованиях, но собирался всерьёз посвятить себя музыке. После прохождения службы в армии поступил на эстрадное отделение Российской академии музыки имени Гнесиных (класс В. Х. Хачатурова), где обучался в период с 1985 года по 1990 год. Во время обучения был вынужден подрабатывать дворником, поскольку в те времена дворникам предоставлялось государственное жильё. Одновременно работал в «Москонцерте» и репетировал в ансамбле «Добры молодцы» .
В 1987 году Билль создал группу «Телефон» , которая стала гастрольным коллективом Новосибирской филармонии.
В том же году участвовал в отборочном туре проводимого Всесоюзным радио конкурса молодых исполнителей эстрадной песни. Звание лауреата Всесоюзного телеконкурса «Магический кристалл» певец завоевал в 1988 году. Ещё через год стал призёром Всесоюзного конкурса молодых исполнителей «Юрмала-89» .
На конкурсе в Юрмале Андрей познакомился с композитором Лорой Квинт, которая вскоре стала его женой.
В том же 1989 году Билль вышел на драматическую сцену в её рок-опере «Джордано» в роли ученика Джордано Бруно. Здесь его партнёрами были такие известные артисты, как Валерий Леонтьев, Лариса Долина и Павел Смеян.
С 1990 года Билль начал активную гастрольную деятельность, принимал участие во многих телепрограммах. Большой популярностью в то время пользовались такие песни в его исполнении, как «Очкарик» , «Ревность» , «О, Сан-Ремо!» , «Ты самая красивая» , автором которых являлась его супруга Лора Квинт.
В 1990—1997 гг. Андрей был ведущим детских телевизионных музыкальных конкурсов и передач: «На балу у Золушки» , «Музыкальный клуб» , «До-ми-соль и Ко» , «Классная компания» , «Музыкальный фрегат» . Параллельно он открыл сеть учебных заведений для особо одарённых детей в разных городах России.
В 1999 году по инициативе Андрея Билля Российским домом народного творчества совместно с Министерством образования России был создан Всероссийский детский конкурс исполнителей эстрадной песни «Голоса XXI века» .
В 2003 году Андрей выпустил сборник методических материалов по методике преподавания эстрадного вокала детям.
На сегодняшний день он совмещает педагогическую деятельность с концертной. Вот уже несколько лет Андрей Билль является представителем России в жюри детского международного конкурса «Славянский базар» в Витебске, его ведущим и руководителем отбора конкурсантов в России.
В настоящее время Андрей Билль — преподаватель и арт-директор ИСИ, а также художественный руководитель детской школы-студии «Музыкальный фрегат» .
В 2004 году по приглашению Администрации ХМАО-Югры Андрей Билль возглавил специальный молодёжный музыкальный проект — яркое эстрадное шоу «Югорский трамплин» , объединяющее 20 вокалистов и 30 артистов балета рождённых на севере и проживающих на территории Югры. За вклад в развитие культуры северных регионов, Андрей Билль в 2007 году удостоен звания Заслуженный деятель культуры ХМАО.
С 2007 года по настоящее время Андрей Билль является куратором работы оргкомитетов и Председателем большого жюри конкурсов: «Микс Артс» в Екатеринбурге, «Северная Венеция» в Санкт-Петербурге, «Зимняя сказка» в Великом Устюге.Живёт и работает в Москве.