Родился в Ридштадте,недалеко от Дармштадта.Учился в Гейдельберге и также в Геттингене под руководством Феликса Кляйна.Защитил диссертацию в 1910 году по теории автоморфных функций.
В том же году стал приват-доцентом в Кёнигсбергском университете.
В 1911 году защитил хабилитацию.Работал профессором Базельского университета в 1913 году.
В 1915 году преподавал вo Франкфуртском университетеи с 1921 по 1945 в Берлинском университете .
В 1945 году, Бибербах был уволен со всех занимаемых должностей из-за своей поддержки нацизма.Однако в 1949 году был приглашен Островскимдля чтения лекций в Базельском университете —Островский считал, что политические взгляды Бибербаха не имеют отношения к его вкладу в математику.
В пятидесятые годы он жил в Далеме, а позже в Верхней Баварии.