Родился в семье отавного унтер-офицера и бывшей крепостной крестьянки.
До 1882 учился в Ставропольском городском. училище, в 1887 окончил Тифлисскую военно-фельдшерскую школу. Служил военным фельдшером в Грозненском военном госпитале, в Ставрополе, станице Невинномысской, в г. Георгиевске.
В 1890 году вышел в отставку с военной службы, но продолжал работать участковым фельдшером в Ставропольской губернии.
В 1897 Белецкий перебирается в столицу, в Санкт-Петербург. Работая фельдшером на заводе «Молот» , по факту он приступил к профессиональной журналисткой деятельности.
В журналах «Народ» , «Неделя» , «Новости» и «Русский труд» публикует статьи, в которых ставит злободневные вопросы гигиены и санитарии, оплаты труда и условий эксплуатации рабочей силы на производственных предприятиях Петербурга.
В мае 1898 в качестве фельдшера Белецкий присоединяется к геологической экспедиции Я. А. Макерова в Восточную Сибирь и проводит в даурской тайге два года. После этого возвращается в Петербург и публикует статьи в «Биржевых ведомостях» , «Обозрении Петербурга» , «Слове» , в иркутской газете «Восточное обозрение» , «Забайкальской нови» . По материальным соображениям в 1903 г. переезжает в Грозный.
Но уже в 1904 г. опять уезжает в Забайкалье.
В 1910—11 работал фельдшером на Амурской железной дороге.
В 1912 совершил путешествие по Дальнему Востоку России.
В советский период жизни работал в органах здравоохранения, печатался газетах «Власть Советов» (Ставрополь) и «Красный Дагестан» .