Родился Франсиско Баррейро 4 декабря 1914 года в Камагуэйе.
В середине 1930-х годов поступил в Кубинский университет, который окончил в 1940 году. После окончания Кубинского университета, устроился на работу сразу в трёх государствах — Венесуэле, Кубе и США в сахарной промышленности. Принимал активное участие в мероприятиях по национализации сахарных заводов на Кубе.
В начале 1960-х годов основал институт по исследованию сахарного тростника, который распахнул свои двери в 1964 году и Баррейро возглавиЛк его, одновременно с этим он возглавил и музей истории наук имени К.Х.Финлея. Данные заведения он возглавит до самой смерти.Скончался Франсиско Баррейро в 1986 году на Кубе.