Сергей Иванович Бадыраа родился 26 февраля 1950 года в селе Тоора-Хем Тоджинского района в аратской семье.
В 1968 году, после окончания Тоора-Хемской средней школы работал в разных местах Тоджинского и Тандинского районов, плотником-бетонщиком на комбинате «Тувакобальт» . Учился несколько месяцев в Детской музыкальной школе, в классе баяна на вечернем отделении.
В 1969 году поступил в Кызылское музыкальное училище.Огромную роль в становлении будущего композитора сыграл Иван Григорьевич Минин, ставший для Сергея Бадыраа не только учителем по классу балалайки, но и настоящим кумиром в области оркестровки народных инструментов.
В 1973 года, после окончании училища, был направлен преподавателем в Сарыг-Сепскую детскую музыкальную школу.
С 1977 по 1984 год работал в Тоора-Хемской Детской музыкальной школе педагогом, затем директором.
С 1984 по 1987 год преподавал в филиале Бай-Хааксой Детской музыкальной школе в селе Кочетово.
Он — создатель фольклорного ансамбля «Конгургай» , был художественным руководителем.
С 1986 по 1991 год заочно учился и закончил народное отделение Восточно-Сибирского государственного института культуры (ВСГИК).
С 1987 по 1991 год работал заведующим музыкального сектора при Республиканском научно-методическом центре народного творчества и культурно-просветительской работы, с 1991 по 1993 год — музыкальным руководителем ансамбля «Саяны» при Тувинской государственной филармонии.
С 1993 по 1996 год — научный сотрудник Международного центра «Хоомей» под руководством З. К. Кыргыс.
С 1996 по 2014 гг. С. И. Бадыраа преподавал в Кызылском училище искусств, подготовил хрестоматию по обучению игре на тувинском национальном инструменте дошпулуур, а также учебное пособие «Методические рекомендации по обучению хоомея» . Как авторитетный деятель музыкального искусства С. И. Бадыраа входит в состав Государственной комиссии по именным премиям Председателя Правительства Республики Тыва в области литературы и искусства.Его первая песня «Авамга» , на слова Чаш-оола Куулара появилась, когда автору было 24 года. Популярные песни в 80-90 годы «Дангына» , «Тыва оолга» .
В 1993 году был принят в члены Союза композиторов России, а с 1998 года по 1999 год возглавлял Союз композиторов Тувы.
В 2004 году композитор участвовал в конкурсе Председателя Правительства РТ по созданию оперного произведения. Его проект — «Буян-Бадыргы» был признан экспертной комиссией национальным музыкальным спектаклем и рекомендован к постановке в театре.
Он — редактор сборников «Эглип келир куштарым» , «Белек» , «Песни самодеятельных композиторов Тувы» , «Чалыы чурээм доюлдурду» , участник и победитель республиканских радиоконкурсов «Лучшая песня года» (1993, 1994), автор учебного пособия "Методические рекомендации по обучению «Хоомея» , заслуженный работник культуры Республики Тыва, победитель в конкурсе по созданию Гимна города Кызыла.