Родился в 1911 году в Баку. Азербайджанец по национальности.
В 1929 году окончил Индустриальный техникум имени Н. Нариманова, в 1934 году АзИИ имени М. Азизбекова. Член ВКП(б) с 1939 года.Мемориальная доска на стене дома в Баку, где жил Баба БабазадеВ предвоенные и военные годы под руководством Баба-Заде в Азербайджане открыт ряд нефтяных и газовых месторождений — Кала (1936), Бузовны (1940 год), Маштаги (1944), а также залежи нефти в калинской свите. Совершенствовал теорию формирования залежей нефти и газа, их классификацию и методику поисков, разведки и разработки.
В том, что нефтяники Азербайджана за 1941—1945 годы добыли 75 млн т нефти, намного перекрыв все плановые задания, есть большая заслуга геолога Баба-Заде Баба Курбан Кули оглы.
С 1953 года и до последних дней жизни — главный геолог объединения «Азнефть» .
С его именем неразрывно связаны такие важные вехи в истории нефтяного Азербайджана, как открытие и освоение Зыринского, Кюрсангинского, Амирханлы-Заглинского, Карадагского, Кюровдагского, Мишовдагского, Калмаского, Северо-восточного крыла Нефтяных камней, Грязевой Сопки, Песчаного, Южной и других месторождений, сыгравших решающую роль в обеспечении дальнейшего роста добычи нефти в Бакинском нефтяном районе, в создании новых нефтедобывающих баз на море и на суше.Могила Баба Бабазаде на Аллее почётного захоронения в БакуИм созданы классификация и методика поиска, разведки и разработки залежей нефти и газа. Его труды содержат важные заключения о закономерностях распределения залежей нефти и газа в породах различного литологического состава и возраста, которые являются теоретической базой для правильного направления геологоразведочных работ и рациональной разработки нефтяных и газовых залежей в нефтяных районах страны.Член-корреспондент АН Азербайджанской ССР (1959). Доктор геолого-минералогических наук (9162).Скончался в 1962 году. Похоронен в Баку на Аллее почётного захоронения.