Родился 6 февраля 1936 года в селе Мерке Жамбылской области.
В 1960 году окончил геолого-географический факультет КазГУ. Работал старшим лаборантом (1960—1962), инженером (1962—1964), старшим инженером (1964—1966), младшим и старшим научным сотрудником (1966-1984).
В 1986—1993 годах был заведующим лабораторией Института геологических наук им. К. И. Сатпаева НАН РК.
В 1993—1994 годах — директор Центра комплексного и рационального использования топливно-энергетического сырья Западного отделения НАН РК в Атырау.
В 1994—1995 годах — заместитель директора Казахского НИИ минерального сырья.Основные труды Азнабаев посвящены изучению геологии нефтегазоносных структур Казахстана.