Акиф Аскеров родился 1 мая 1940 года в городе Нахичевань. После десяти лет обучения в средней школе приехал в Баку.
В 1958 году поступил в Художественное училище имени Азима Азимзаде. Преподавателем Аскерова в училище был действительный член Академии художеств СССР Пинхос Сабсай.Окончив училище в 1963 году, Акиф Аскеров поехал в Ленинград и поступил в Институт живописи, скульптуры и архитектуры имени Репина. Преподавателем Аскерова был Действительный член АХ СССР Аникушин, Михаил Константинович. Окончив институт, Аскеров вернулся в Баку и был принят в творческую мастерскую Академии художеств СССР, руководителем которой был скульптор Омар Эльдаров.
В мастерской Акиф Аскеров выполнял государственные заказы по линии Художественного фонда республики.
В 1971 году Аскерова отправили в первую зарубежную поездку — в Германию, в город Нойбранденбург, где тот выполнил две скульптурные композиции, четыре скульптурных портрета, а также рисунки с натуры.