В 1961 г. окончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова.
В 1968 г. защитил кандидатскую диссертацию.
В 1974 г. награждён золотой медалью IFIP — за победу шахматной программы «Каисса» в 1-м чемпионате мира среди компьютеров.
В 1988 г. защитил докторскую диссертацию.
В 1990 г. удостоен премии Совета Министров СССР за цикл работ по системам управления базами данных и их массовое внедрение (СУБД ИНЕС)В 2003 г. избран член-корреспондентом РАН по Отделению информационных технологий и вычислительных систем.
В 2007 г. избран членом Европейской академии наук (EAS).
В 1991—2008 гг. основатель и генеральный директор компании Cognitive Technologies («Интеллектуальные технологии» ). После окончания МГУ В. Л. Арлазаров участвовал в работе известного семинара по программированию Брудно — Кронрода и опубликовал (соавторы — Е. А. Диниц, М. А. Кронрод, И. А. Фараджев) классическую теорему, получившую название метода «Четырех русских» [en].Работая в ИТЭФ В. Л. Арлазаров руководил разработкой компьютерной шахматной программы (совместно с Г. М. Адельсон-Вельским, А. В. Усковым, А. С. Битманом, А. А. Животовским), которая победила программу Стэнфордского университета в первом шахматном матче между компьютерами.
В Институте проблем управления В. Л. Арлазаров продолжил эти работы, и созданная под его руководством программа «Каисса» (ведущим разработчиком стал М. В. Донской) победила в 1-м чемпионате мира среди компьютеров (Стокгольм 1974 г.).
С 1977 г. В. Л. Арлазаров — заведующий отделом Системного программирования ИСА, где под его руководством была создана система управления базами данных ИНЕС.
В 1990 году В. Л. Арлазаров и сотрудники его отдела получили премию Совета Министров СССР за разработку и внедрение этой СУБД.В. Л. Арлазаров — основатель и, в течение многих лет, генеральный директор фирмы Cognitive Technologies, создающей программное обеспечение. Фирма специализируется в области автоматической обработки текстов, электронных систем документооборота и других приложений в области создания информационных систем.В. Л. Арлазаров заведует кафедрой когнитивных технологий МФТИ. Под его руководством защищено более 50 докторских и кандидатских диссертаций.
Он является членом Европейской академии наук (с 2007 года).