Аркадий Семёнович Укупник родился 18 февраля 1953 года в городе Каменец-Подольский Хмельницкой области Украины, в семье педагогов.Обучался в музыкальной школе игре на скрипке, а потом в музыкальном училище в Царицыно по классу бас-гитары.
В 1971 году Аркадий поступает в высшее техническое училище имени Баумана в Москве и заканчивает его по специальности «Автоматизация и механизация сварочного производства» , но своей профессией он выбрал все же музыку.
В 1972-1978 годах работал в группе Юрия Антонова, оркестре Леонида Утесова и ансамбле «Джаз-Атака» .
В 1983 году он пишет песню «Рябиновые бусы» для Ирины Понаровской.Популярность к Укупнику пришла тогда, когда он стал работать с Ларисой Долиной, Владимиром Пресняковым и Кристиной Орбакайте. Кроме того, композитор написал множество шлягеров для Аллы Пугачевой, Тани Овсиенко, Влада Сташевского, Михаила Шуфутинского, Ирины Аллегровой, Вадима Казаченко.
В 1982 году началась его карьера как эстрадного певца. Укупник являлся постоянным участником «Рождественских встреч» Аллы Пугачевой. Владеет собственной студией звукозаписи, продюсировал группу «Кар-Мэн» .
С 1997 года снимается в кино и пишет музыку к фильмам, на его счету несколько актерских («Новейшие приключения Буратино» , «Любовница из Москвы» , «Дочки-матери» , «Счастливы вместе» и другие) и композиторских («Сволочи» , «Любовь-морковь» , «Индиго» , «Черная молния» , «Ирония любви» и другие) работ.
В 2004 году Укупнику было присвоено звание Заслуженного артиста России.
Он женат в третий раз, от трех браков у него трое детей - сын и две дочери.Сегодня Аркадий Укупник продолжает свою творческую карьеру, живет и работает в Москве.