Юлия Андрушко начинала заниматься волейболом в Гродно, а в 14 лет переехала в Санкт-Петербург по приглашению тренера местного клуба ТТУ Евгения Сивкова. Юлия вошла в состав выступавшей во второй лиге фарм-команды «Гражданка» , с сезона-2000/01 стала привлекаться к матчам ТТУ в чемпионате Суперлиги.Андрушко выступала за сборные Белоруссии разных возрастных категорий.
В апреле 2001 года в Чехии она стала бронзовым призёром чемпионата Европы среди девушек, а уже в июне 2002 года, в 16-летнем возрасте, дебютировала в национальной сборной на отборочном турнире Евро-2003 в Вилворде.
В августе того же года в составе молодёжной сборной Белоруссии завоевала бронзу континентального первенства в Загребе, а в 2003-м играла на молодёжном чемпионате мира в Таиланде и стала второй по результативности.
На этом турнире её команда заняла седьмое место, проиграв в четвертьфинале будущим победительницам из Бразилии.За национальную сборную Юлия Андрушко также играла в квалификации двух чемпионатов Европы и чемпионата мира-2006, являясь лидером её нападения. Летом 2006 года из-за болезни выбыла из состава команды, а в начале нового клубного сезона в России приняла российское гражданство.
В сезонах 2006/07 и 2007/08 годов Юлия становилась самым результативным игроком чемпионатов Суперлиги, набирая в среднем по 25 очков за матч. Сразу после того, как истёк срок карантина после смены волейбольного гражданства, и она получила право играть за сборную России, Джованни Капрара включил её в состав национальной команды.
В январе 2008 года Андрушко сыграла в двух товарищеских матчах со сборной Сербии в Белграде и одном официальном — финале европейского олимпийского отборочного турнира со сборной Польши в Халле.
С 2010 года спортсменка выступала под фамилией Цветкова.
В 2011 году, после 12 сезонов в Санкт-Петербурге, она перешла из покинувшей Суперлигу «Ленинградки» в череповецкую «Северсталь» , которой предстояло дебютировать в элитном дивизионе. Сезон-2012/13 Юлия Цветкова начинала в «Протоне» из Саратовской области, но по его ходу подписала контракт с бакинским «Локомотивом» . Вскоре после переезда в столицу Азербайджана она провела первые в своей карьере матчи Лиги чемпионов, в которых её команда на стадии раунда двенадцати плей-офф проиграла другому бакинскому клубу — «Азеррейлу» . Затем она вернулась в Россию, заключив соглашение с улан-удэнским «Хара Морином» , а с января 2014 года снова стала игроком «Ленинградки» . Впоследствии выступала во второй лиге Турции: в сезоне 2014/15 — за «Халкбанк» из Анкары, а осенью 2015 года — за «Орду Телеком» .
В январе 2016 года Юлия Цветкова перешла в «Маккаби» из Хайфы, за который в том сезоне также играла чемпионка мира-2006 Наталья Куликова, а возглавлял команду Владимир Бузаев.
В составе «Маккаби» становилась чемпионкой Израиля и дважды побеждала в розыгрышах национального Кубка.
В сезоне-2017/18 выступала за польский «Девелопрес» из Жешува. Летом 2018 года вновь вернулась в Россию, подписав контракт с «Тулицей» .
Карта сайта
