Могила Андреева на Лукьяновском военном кладбище Киева.Александр Андреев родился 27 августа 1901 года в городе Новая Бухара (ныне — Узбекистан).
В сентябре 1919 года он пошёл на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Участвовал в боях Гражданской войны, в том числе разгроме Бухарского эмирата, будучи красноармейцем в военкомате города Кушка и курсантом.
В 1921 году окончил Туркестанские командные артиллерийские курсы. Член РКП(б) с 1919 года.После окончания служил в артиллерии командиром взвода в 1-м Туркестанском легко-артиллерийском дивизионе, с мая 1922 — адъютантом управления артиллерии Туркестанского фронта, с ноября 1922 — командиром взвода 1-й отдельной горной батареи. Участвовал в боевых действиях против басмачей.
В 1923 году был переведён на службу в авиационные части Красной Армии.
С ноября 1925 года — лётчик-наблюдатель 2-й легкобомбардировочной эскадрильи.
В марте 1929 года находился в командировке в Афганистане.
С марта 1925 года — помощник командира 26-го отдельного корпусного авиационного отряда, с марта 1930 года был начальником штаба 28-го отдельного корпусного авиационного отряда.
В 1932 году окончил командный факультет Военно-воздушной академии имени профессора Н. Е. Жуковского.
С 1932 — начальник штаба 83-й истребительной авиационной бригады, с ноября 1936 года — командир 13-й отдельной скоростной бомбардировочной эскадрильи, с мая 1937 — командир 51-й скоростной бомбардировочной авиационной бригады.
В мае 1938 года комриг Александр Андреев был направлен в командировку в Испанию, где в то время шла гражданская война.
До января 1939 года он служил военным советником по авиации республиканской армии. После возвращения в СССР в апреле 1939 года назначен заместителем командующего военно-воздушными силами Северо-Кавказского военного округа.
С августа 1940 года командовал 50-й авиационной дивизией.
С марта 1941 года — командующий военно-воздушными силами 8-й армии Прибалтийского особого военного округа.Начало Великой Отечественной войны он встретил в должности командующего Военно-воздушными силами 8-й армии. Под его руководством армейская авиация совершала разведывательные, штурмовые, истребительные боевые вылеты, проводилось перевооружение частей в том числе и на поставленную по лендлизу американскую боевую технику.
С ноября 1942 года Андреев командовал 276-й бомбардировочной авиационной дивизией 13-й воздушной армии. За годы войны участвовал в Прибалтийской и Ленинградской оборонительных операциях, в обороне Ленинграда, в Синявинской (1942), Мгинской наступательных операциях, в окончательном снятии блокады Ленинграда, освобождении Прибалтики.
С сентября 1944 года — начальник военно-воздушного отдела Союзной контрольной комиссии в Финляндии, и с этого времени в боевых действиях не участвовал. После окончания войны Андреев продолжил службу в Советской Армии.
С октября 1947 — помощник командующего 13-й воздушной армией, с июля 1948 — командир 275-й истребительной авиационной дивизии, затем — военный атташе СССР в Финляндии.
В 1952 году окончил Высшие академические курсы при Высшей военной академии имени К. Е. Ворошилова.
С октября 1952 — командующий ВВС Южно-Уральского военного округа.
С апреля 1958 — командующий ВВС Приволжского военного округа.
В феврале 1961 году генерал-лейтенант авиации А. Андреев уволен в запас.Проживал в Киеве. Умер 19 сентября 1987 года, похоронен на Лукьяновском военном кладбище Киева.